BZOJ 2006 [NOI2010]超级钢琴 (堆+主席树)
让你求前$K$大的子序列和，$n\leq 5*10^{5}$
只想到了个$nlog^{2}n$的做法，似乎要被卡常就看题解了..
好神奇的操作啊，我傻了
我们把序列和拆成两个前缀和相减
对于一个左端点$x$，它可以取的范围是$[x+l,x+r]$，查出该范围内的第1大值，然后把左端点编号$x$，取的是第几大值$k$，以及答案这些信息封成结构体推进堆里
根据贪心的策略我们要取最大的，要维护一个关于答案的大根堆
每次都取出堆顶元素，在$x$对应范围内查找第$k+1$大值，再把信息重新推回堆里，如此重复K次即可
上述过程也可以用区间RMQ实现，结构体里记录能取的左右端点就行了，每次取堆顶元素以后都拆成两部分推回堆里，似乎RMQ的做法空间常数会小不少
1 #include <queue> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <algorithm> 5 #define N1 500010 6 #define M1 N1*30 7 #define ll long long 8 using namespace std; 9 10 template <typename _T> void read(_T &ret) 11 { 12 ret=0; _T fh=1; char c=getchar(); 13 while(c<'0'||c>'9'){ if(c=='-') fh=-1; c=getchar(); } 14 while(c>='0'&&c<='9'){ ret=ret*10+c-'0'; c=getchar(); } 15 ret=ret*fh; 16 } 17 18 struct SEG{ 19 int ls[M1],rs[M1],sz[M1],root[N1],tot; 20 inline void pushup(int rt) 21 { 22 sz[rt]=sz[ls[rt]]+sz[rs[rt]]; 23 } 24 void update(int x,int l,int r,int rt1,int &rt2,int w) 25 { 26 if(!rt2||rt2==rt1){ rt2=++tot; ls[rt2]=ls[rt1]; rs[rt2]=rs[rt1]; sz[rt2]=sz[rt1]; } 27 if(l==r){ sz[rt2]+=w; return; } 28 int mid=(l+r)>>1; 29 if(x<=mid) update(x,l,mid,ls[rt1],ls[rt2],w); 30 else update(x,mid+1,r,rs[rt1],rs[rt2],w); 31 pushup(rt2); 32 } 33 int find(int K,int l,int r,int rt1,int rt2) 34 { 35 if(l==r) return l; 36 int mid=(l+r)>>1; 37 if(K<=sz[rs[rt2]]-sz[rs[rt1]]) return find(K,mid+1,r,rs[rt1],rs[rt2]); 38 else return find(K-sz[rs[rt2]]+sz[rs[rt1]],l,mid,ls[rt1],ls[rt2]); 39 } 40 }s; 41 42 int n,nn,K,L,R; 43 int a[N1],b[N1]; ll sa[N1],t[N1]; 44 struct node{ 45 int x,K;ll val; 46 node(int x,int K,ll val):x(x),K(K),val(val){} node(){} 47 friend bool operator < (const node &s1,const node &s2) 48 { 49 if(s1.val!=s2.val) return s1.val<s2.val; 50 if(s1.x!=s2.x) return s1.x<s2.x; 51 return s1.K<s2.K; 52 } 53 }; 54 priority_queue<node>q; 55 56 57 int main() 58 { 59 scanf("%d%d%d%d",&n,&K,&L,&R); 60 int i,j,l,r,x,y,k; t[1]=0; 61 for(i=1;i<=n;i++) read(a[i]), sa[i]=sa[i-1]+a[i], t[i+1]=sa[i]; 62 sort(t+1,t+n+2); nn=unique(t+1,t+n+2)-(t+1); 63 for(i=1;i<=n;i++) 64 { 65 b[i]=lower_bound(t+1,t+nn+1,sa[i])-t; 66 s.update(b[i],1,nn,s.root[i-1],s.root[i],1); 67 } 68 node p; 69 for(i=0;i<n;i++) 70 { 71 l=i+L; if(l>n) continue; r=min(i+R,n); 72 x=s.find(1,1,nn,s.root[l-1],s.root[r]); 73 q.push(node(i,1,t[x]-sa[i])); 74 } 75 ll ans=0; 76 while(K--) 77 { 78 p=q.top(); q.pop(); ans+=p.val; 79 i=p.x, l=i+L, r=min(i+R,n); if(p.K==r-l+1) continue; 80 x=s.find(p.K+1,1,nn,s.root[l-1],s.root[r]); 81 q.push(node(i,p.K+1,t[x]-sa[i])); 82 } 83 printf("%lld\n",ans); 84 return 0; 85 }
