[网络流24题] 运输问题 (费用流)
和分配问题这题的建图一模一样啊...这题只不过是多了个流量限制
首先题目保证货物总量和仓库容量相等，考虑最大流
源点$S$向每个仓库连流量为$a_{i}$，费用为$0$的边，每个商店向汇点连流量为$b_{i}$，费用为$0$的边，代表货物总量和商店容量
由于仓库可以向商店随便运货，只要仓库有足够多货且商店能装下就行，所以每个仓库$i$和每个商店$j$之间连一条流量为$inf$，费用为$c_{i,j}$的边
然后上费用流就行了
1 #include <vector> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <algorithm> 5 #define N1 205 6 #define M1 50010 7 #define ll long long 8 #define dd double 9 #define inf 0x3f3f3f3f 10 using namespace std; 11 12 int gint() 13 { 14 int ret=0,fh=1;char c=getchar(); 15 while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')fh=-1;c=getchar();} 16 while(c>='0'&&c<='9'){ret=ret*10+c-'0';c=getchar();} 17 return ret*fh; 18 } 19 20 int n,m,nm,S,T; 21 int flow[N1][N1],cost[N1][N1],f[N1][N1],c[N1][N1]; 22 int que[M1],hd,tl,C[N1],F[N1],pre[N1]; 23 24 namespace S1{ 25 void bfs() 26 { 27 int x,i,v; 28 memset(C,0x3f,sizeof(C)); memset(F,0,sizeof(F)); 29 hd=1,tl=0; que[++tl]=S; C[S]=0; F[S]=inf; 30 while(hd<=tl) 31 { 32 x=que[hd++]; 33 for(v=1;v<=nm;v++) 34 { 35 if(!flow[x][v]) continue; 36 if(C[v]>C[x]+cost[x][v]) 37 { 38 C[v]=C[x]+cost[x][v]; 39 F[v]=min(F[x],flow[x][v]); 40 que[++tl]=v; pre[v]=x; 41 } 42 } 43 } 44 } 45 void Dinic() 46 { 47 memcpy(cost,c,sizeof(c)); memcpy(flow,f,sizeof(f)); 48 int cash=0,tmp,x; 49 while(1) 50 { 51 bfs(); if(!F[T]) break; 52 for(x=T;x!=S;x=pre[x]) 53 flow[pre[x]][x]-=F[T],flow[x][pre[x]]+=F[T]; 54 cash+=C[T]*F[T]; 55 } 56 printf("%d\n",cash); 57 } 58 }; 59 60 namespace S2{ 61 void bfs() 62 { 63 int x,v; 64 memset(C,-0x3f,sizeof(C)); memset(F,0,sizeof(F)); 65 hd=1,tl=0; que[++tl]=S; C[S]=0; F[S]=inf; 66 while(hd<=tl) 67 { 68 x=que[hd++]; 69 for(v=1;v<=nm;v++) 70 { 71 if(!flow[x][v]) continue; 72 if(C[v]<C[x]+cost[x][v]) 73 { 74 C[v]=C[x]+cost[x][v]; 75 F[v]=min(F[x],flow[x][v]); 76 que[++tl]=v; pre[v]=x; 77 } 78 } 79 } 80 } 81 void Dinic() 82 { 83 memcpy(cost,c,sizeof(c)); memcpy(flow,f,sizeof(f)); 84 int cash=0,tmp,x; 85 while(1) 86 { 87 bfs(); if(!F[T]) break; 88 for(x=T;x!=S;x=pre[x]) 89 flow[pre[x]][x]-=F[T],flow[x][pre[x]]+=F[T]; 90 cash+=C[T]*F[T]; 91 } 92 printf("%d\n",cash); 93 } 94 }; 95 96 int a[N1],b[N1]; 97 98 int main() 99 { 100 scanf("%d%d",&m,&n); nm=n+m+2; 101 int i,j,v,ans; S=n+m+1,T=n+m+2; 102 for(i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&a[i]), f[S][i]=a[i], c[S][i]=0; 103 for(i=m+1;i<=m+n;i++) scanf("%d",&b[i]), f[i][T]=b[i], c[i][T]=0; 104 for(i=1;i<=m;i++) for(j=m+1;j<=m+n;j++) 105 scanf("%d",&c[i][j]),c[j][i]=-c[i][j], f[i][j]=inf, f[j][i]=0; 106 S1::Dinic(); S2::Dinic(); 107 return 0; 108 }
