BZOJ 2119 股市的预测 (后缀数组+RMQ)

题目大意：求一个字符串中形如$ABA$的串的数量，其中$B$的长度是给定的

有点像[NOI2016]优秀的拆分这道题

先对序列打差分，然后离散，再正反跑$SA$，跑出$st$表

进入正题

$ABA$串有一个神奇的性质

令$A$串长度是$x$

如果我们选取了一个位置$i$，再选取一个位置$i+x+m$

用预处理的$st$表，求出经过它们的，最长的相同子串的起始位置$s$和结束位置$e$

合法的$ABA$串似乎在$[s,e]$之间滑动

有了这个性质，我们再外层枚举长度$x$，在序列中找出一些相隔为$x$的关键点，求滑动窗口的左$A$串部分，每次当且仅当覆盖一个关键点时，能覆盖的最长距离总和

总时间$O(n(lnn+logn))$

别像我一样把RMQ打错还调了20min

#include <map>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N1 50500
#define ll long long
#define uint unsigned int
#define rint register int 
#define il inline 
#define it map<int,int>::iterator
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;

int gint()
{
    int ret=0,fh=1;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')fh=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){ret=ret*10+c-'0';c=getchar();}
    return ret*fh;
}

int n,m,len,nn;
int lg[N1];
struct SA{
int a[N1],tr[N1],rk[N1],hs[N1],sa[N1],h[N1],f[N1][17];
int check(int i,int j,int k){
    if(i+k>len||j+k>len) return 0;
    return (rk[i]==rk[j]&&rk[i+k]==rk[j+k])?1:0;
}
void Pre()
{
    rint i,cnt=0;
    for(i=1;i<=len;i++) hs[a[i]]++;
    for(i=1;i<=nn;i++) if(hs[i]) tr[i]=++cnt;
    for(i=1;i<=nn;i++) hs[i]+=hs[i-1];
    for(i=1;i<=len;i++) rk[i]=tr[a[i]],sa[hs[a[i]]--]=i;
    for(int k=1;cnt<len;k<<=1)
    {
        for(i=1;i<=cnt;i++) hs[i]=0;
        for(i=1;i<=len;i++) hs[rk[i]]++;
        for(i=1;i<=cnt;i++) hs[i]+=hs[i-1];
        for(i=len;i>=1;i--) if(sa[i]>k) tr[sa[i]-k]=hs[rk[sa[i]-k]]--;
        for(i=1;i<=k;i++)  tr[len-i+1]=hs[rk[len-i+1]]--;
        for(i=1;i<=len;i++) sa[tr[i]]=i;
        for(i=1,cnt=0;i<=len;i++) tr[sa[i]]=check(sa[i],sa[i-1],k)?cnt:++cnt;
        for(i=1;i<=len;i++) rk[i]=tr[i];
    }
    for(i=1;i<=len;i++){
        if(rk[i]==1) continue;
        for(int j=max(1,h[rk[i-1]]-1);;j++)
            if(a[i+j-1]==a[sa[rk[i]-1]+j-1]) h[rk[i]]=j;
            else break;
    }
    for(i=2;i<=len;i++) f[i][0]=h[i];
    for(int j=1;j<=lg[len];j++)
        for(i=2;i+(1<<j)-1<=len;i++) 
            f[i][j]=min(f[i][j-1],f[i+(1<<(j-1))][j-1]);
}
int query(int i,int j){
    int x=rk[i],y=rk[j];
    if(x>y) swap(x,y);x++;int _L=y-x+1;
    if(_L<0) return 0;
    return min(f[x][lg[_L]],f[y-(1<<lg[_L])+1][lg[_L]]);
}
}p,s;
int a[N1],A[N1],tmp[N1];
int lower(int l,int r,int *t,int val){
    int ans=-inf,id,mid;
    while(l<=r){
        mid=(l+r)>>1;
        if(t[mid]<=val&&t[mid]>ans) ans=t[mid],id=mid,l=mid+1;
        else r=mid-1; 
    }return id;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    rint i,j;len=n-1;
    for(lg[1]=0,i=2;i<=n;i++) lg[i]=lg[i>>1]+1;
    A[1]=gint();
    for(i=2;i<=n;i++) A[i]=gint(),a[i-1]=tmp[i-1]=A[i]-A[i-1];
    sort(tmp+1,tmp+len+1);
    nn=unique(tmp+1,tmp+len+1)-(tmp+1);
    for(i=1;i<=len;i++) a[i]=lower(1,nn,tmp,a[i]);
    for(i=1;i<=len;i++) s.a[i]=a[len-i+1],p.a[i]=a[i];
    p.Pre(),s.Pre();
    int lx,rx;ll ans=0;
    for(j=1;j<=len;j++)
    {
        for(i=1;i+j+m<=len;i+=j)
        {
            lx=min(s.query(len-i+1,len-(i+j+m)+1),j);
            rx=min(p.query(i+1,i+1+j+m),j-1);
            ans+=max(0,lx+rx-j+1);
        }
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}
/*
2 2 2 3 2 1 2 2 2 3 2

1 2 2 2 3 2
2
2 1 2 2 2 3 2
2 2 2 3 2
2 2 2 3 2 1 2 2 2 3 2
2 2 3 2
2 2 3 2 1 2 2 2 3 2
2 3 2
2 3 2 1 2 2 2 3 2
3 2
3 2 1 2 2 2 3 2

2 3 2 2 2 1 2 3 2 2 2

1 2 3 2 2 2
2
2 1 2 3 2 2 2
2 2
2 2 1 2 3 2 2 2
2 2 2
2 2 2 1 2 3 2 2 2
2 3 2 2 2
2 3 2 2 2 1 2 3 2 2 2
3 2 2 2
3 2 2 2 1 2 3 2 2 2
*/