BZOJ 3238 [AHOI2013]差异 (后缀数组+单调栈)

题目大意：求$\sum_{1\leq i<j \leq N} suf_{i}+suf_{j}-2\cdot lcp(suf_{i},suf_{j})$

先是后缀数组打错了，又是把+=打成了=，我是zz

我的做法比较奇葩..

转化式子，原式=$\sum_{i=1}^{n-1}(i+1)\cdot i-\sum_{1\leq i<j \leq N}2\cdot lcp(suf_{i},suf_{j})$

这样计算后面的部分就行了

首先用$sa$预处理出$height$数组

对后缀进行排序后，对于某个一个后缀$suf_{i}$，如果另一个后缀$suf_{j}$和它的$lcp$长度是$x$，必须要保证$\forall \;k\in[i+1,j-1],h_{k}\geq x$

用一个单调栈维护$height$，设$num_{tp}$表示栈中$lcp$长度为$L_{tp}$的后缀数量总和

用一个动态的数$sum$记录当前栈中的$h_{k}*num_{k}$总和

每遍历到一个排名$i$，因为 排名$<i$的后缀 和 排名$>i$的后缀 的$lcp$最长是$h_{i}$

故先删去栈中大于$h_{i}$的元素，并记录一共删掉了多少元素

在$i$之后，要去掉对于排名在i之后的后缀的无效长度，所有$h$大于$h_{i}$的部分都要修改成$h_{i}$，即$sum-=(L_{tp}-h_{i})\cdot num_{tp}$

再把$suf_{i}$推入栈中，接着把删掉的元素数量加回来

最终答案就是每次统计完成后的$sum$总和

#include <bitset>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N1 505000
#define ll long long 
#define inf 0x3f3f3f3f
#define rint register int 
using namespace std;


int len;
int gch(char *str)
{
    char c=getchar();
    while(c<'a'||c>'z'){c=getchar();}
    while(c>='a'&&c<='z'){str[++len]=c;c=getchar();}
}
int gint()
{
    int ret=0,fh=1;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')fh=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){ret=ret*10+c-'0';c=getchar();}
    return ret*fh;
}
char str[N1];
int rk[N1],tr[N1],sa[N1],hs[N1],h[N1];
int check(int i,int j,int k){
    if(i+k>len||j+k>len) return 0;
    return (rk[i]==rk[j]&&rk[i+k]==rk[j+k])?1:0;}
void get_sa()
{
    rint i,cnt=0;
    for(i=1;i<=len;i++) hs[str[i]]++;
    for(i=1;i<=128;i++) if(hs[i]) tr[i]=++cnt;
    for(i=1;i<=128;i++) hs[i]+=hs[i-1];
    for(i=1;i<=len;i++) rk[i]=tr[str[i]],sa[hs[str[i]]--]=i;
    for(int k=1;cnt<len;k<<=1)
    {
        for(i=1;i<=cnt;i++) hs[i]=0;
        for(i=1;i<=len;i++) hs[rk[i]]++;
        for(i=1;i<=cnt;i++) hs[i]+=hs[i-1];
        for(i=len;i>=1;i--) if(sa[i]>k) tr[sa[i]-k]=hs[rk[sa[i]-k]]--;
        for(i=1;i<=k;i++) tr[len-i+1]=hs[rk[len-i+1]]--;
        for(i=1;i<=len;i++) sa[tr[i]]=i;
        for(i=1,cnt=0;i<=len;i++) tr[sa[i]]=check(sa[i],sa[i-1],k)?cnt:++cnt;
        for(i=1;i<=len;i++) rk[i]=tr[i];
    }
    for(i=1;i<=len;i++){
        if(rk[i]==1) continue;
        for(int j=max(1,h[rk[i-1]]-1);;j++)
            if(str[i+j-1]==str[sa[rk[i]-1]+j-1]) h[rk[i]]=j;
            else break;
    }
}
int stk[N1],num[N1],L[N1],tp;
ll sum;
ll solve()
{
    ll ans=0,tmp;tp=0;
    for(int i=2;i<=len;i++)
    {
        tmp=0;
        while(tp>0&&L[tp]>h[i]){
            tmp+=num[tp];
            sum-=1ll*(L[tp]-h[i])*num[tp];
            L[tp]=0,num[tp]=0,tp--;
        }
        if(h[i]>L[tp]) 
            tp++,L[tp]=h[i];
        num[tp]+=tmp+1;
        sum+=h[i],ans+=sum;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    gch(str);
    get_sa();
    ll ans=0;
    for(int i=1;i<=len-1;i++)
        ans+=1ll*(i+1)*i;
    ans=ans/2*3;
    printf("%lld\n",ans-2ll*solve());
    return 0;
}