hdu-1559 最大子矩阵(二维树状数组模板题)
最大子矩阵
Time Limit: 30000/10000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 5994 Accepted Submission(s): 3143
Problem Description
给你一个m×n的整数矩阵,在上面找一个x×y的子矩阵,使子矩阵中所有元素的和最大。
Input
输入数据的第一行为一个正整数T,表示有T组测试数据。每一组测试数据的第一行为四个正整数m,n,x,y(0<m,n<1000 AND 0<x<=m AND 0<y<=n),表示给定的矩形有m行n列。接下来这个矩阵,有m行,每行有n个不大于1000的正整数。
Output
对于每组数据,输出一个整数,表示子矩阵的最大和。
Sample Input
1
4 5 2 2
3 361 649 676 588
992 762 156 993 169
662 34 638 89 543
525 165 254 809 280
Sample Output
2474
Author
lwg
Source
Recommend
LL
树状数组或二叉索引树 其初衷是解决数据压缩里的累积频率的计算问题,现多用于高效计算数列的前缀和、区间和。
它可以以的时间得到任意前缀和
,并同时支持在{时间内支持动态单点值的修改。空间复杂度。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 | #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int map1[1005][1005]; int m,n; inline int lowbit( int k) { return k&(-k); } void add( int x, int y, int vay) //更新(x,y) { for ( int i=x; i<=m; i+=lowbit(i)) { for ( int j=y; j<=n; j+=lowbit(j)) { map1[i][j]+=vay; } } } int sum( int x, int y) //求和 { int s=0; for ( int i=x; i>0; i-=lowbit(i)) { for ( int j=y; j>0; j-=lowbit(j)) { s+=map1[i][j]; } } return s; } int main() { int t; scanf ( "%d" ,&t); while (t--) { int tmp1,x,y,ans,res; scanf ( "%d %d %d %d" ,&m,&n,&x,&y); memset (map1,0, sizeof (map1)); for ( int i=1; i<=m; i++) { for ( int j=1; j<=n; j++) { scanf ( "%d" ,&tmp1); add(i,j,tmp1); } } ans=0; res=0; for ( int i=1; i<=m-x+1; i++) //注意+1 { for ( int j=1; j<=n-y+1; j++) { res=sum(i+x-1,j+y-1)-sum(i-1,j+y-1)-sum(i+x-1,j-1)+sum(i-1,j-1); ans=max(ans,res); } } cout<<ans<< '\n' ; } return 0; } |
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