hdu-1559 最大子矩阵（二维树状数组模板题）

最大子矩阵

Time Limit: 30000/10000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
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Problem Description

给你一个m×n的整数矩阵，在上面找一个x×y的子矩阵，使子矩阵中所有元素的和最大。

 

Input

输入数据的第一行为一个正整数T，表示有T组测试数据。每一组测试数据的第一行为四个正整数m,n,x,y（0<m,n<1000 AND 0<x<=m AND 0<y<=n），表示给定的矩形有m行n列。接下来这个矩阵，有m行，每行有n个不大于1000的正整数。

 

Output

对于每组数据，输出一个整数，表示子矩阵的最大和。

 

Sample Input

1 4 5 2 2 3 361 649 676 588 992 762 156 993 169 662 34 638 89 543 525 165 254 809 280

 

Sample Output

2474

 

Author

lwg

 

Source

HDU 2006-12 Programming Contest

 

Recommend

LL

 

 

根据数组[1, 2, 3, 4, 5]来创建对应的树状数组

树状数组或二叉索引树 其初衷是解决数据压缩里的累积频率的计算问题，现多用于高效计算数列的前缀和、区间和。

它可以以的时间得到任意前缀和

，并同时支持在{时间内支持动态单点值的修改。空间复杂度。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int map1[1005][1005];
int m,n;
inline int lowbit(int k)
{
    return k&(-k);
}
void add(int x,int y,int vay)//更新（x，y）
{
    for(int i=x; i<=m; i+=lowbit(i))
    {
        for(int j=y; j<=n; j+=lowbit(j))
        {
            map1[i][j]+=vay;
        }
    }
}
int sum(int x,int y)//求和
{
    int s=0;
    for(int i=x; i>0; i-=lowbit(i))
    {
        for(int j=y; j>0; j-=lowbit(j))
        {
            s+=map1[i][j];
        }
    }
    return s;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int tmp1,x,y,ans,res;
        scanf("%d %d %d %d",&m,&n,&x,&y);
        memset(map1,0,sizeof(map1));
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            for(int j=1; j<=n; j++)
            {
                scanf("%d",&tmp1);
                add(i,j,tmp1);
            }
        }
        ans=0;
        res=0;
        for(int i=1; i<=m-x+1; i++)//注意+1
        {
            for(int j=1; j<=n-y+1; j++)
            {
                res=sum(i+x-1,j+y-1)-sum(i-1,j+y-1)-sum(i+x-1,j-1)+sum(i-1,j-1);
                ans=max(ans,res);
            }
        }
        cout<<ans<<'\n';
    }
    return 0;
}