未排序数组中累加和为给定值的最长子数组长度

题目：给定一个数组arr,该数组无序，但每个值均为正数，再给定一个正数k。求arr得所有子数组中所有元素相加和为k的最长子数组长度。

解答：最优解可以做到时间复杂度为o(n),额外空间复杂度为o(1).首先用两个位置来标记子数组的左右两头，记为left和right，开始时都在数组的最左边（left=0,right=0）。整体过程如下：

1.开始时变量left=0,right=0,代表子数组arr[left......right].

2.变量sum始终表示子数组arr[left......right]的和。开始时，sum=arr[0]，即arr[0....0]的和。

3.变量len一直记录累加和为k的所有子数组中最大子数组的长度。开始时，len=0.

4.根据sum与k的比较结果决定是left移动还是right移动，具体如下：

（1）如果sum==k,说明arr[left.....right]累加和为k，如果arr[left.....right]长度大于len，则跟新len，此时因为数组所有的值都为正数，那么所有从left位置开始，在right之后的位置结束的子数组，累加和一定大于k。所以，令left加1，这表示我们开始考察以left之后的位置开始的子数组，同时令sum=sum-arr[left],sum此时表示arr[left+1.....right]

（2）如果sum小于k，说明arr[left.....right]还需要加上right后面的值，其和才可能达到k，所以，令right+1,sum+=arr[right].需要注意的是，right+1后是否越界。

（3）如果sum大于k，说明所有从left位置开始，在right之后的位置结束的子数组，累计和一定大于k,因此，我们考查以left之后的位置开始的子数组，同时令sum-=arr[left],sum此时表示arr[left+1....right]的累计和。

5.如果right<arr.length,重复步骤4.否则直接返回len，全部过程结束。

具体的参考代码如下：

public  int  getMaxLength(int[] arr,int k)
{
    if(arr==null || arr.length==0 || k<=0)
                  return 0;
    int left=0;
    int right=0;
    int sum=arr[0];
    int len=0;
    while(right<arr.length)
   {
       if(sum==k)
     {
        len=Math.max(len,right-left+1);
        sum-=arr[left++];
     }else if(sum<k)
     {
         right++;
         if(right==arr.length)
               break;
        sum+=arr[right];
    }
   else
       sum-=arr[left++];
   }

  return len;
}