摘要：
线段树合并 前置芝士： 动态开点线段树和权值线段树： 因为只有动态开点线段树，在合并时才不用完整建一棵线段树 问题： 如果有若干个线段树，维护相同的值域，并且在某一棵线段树上进行单点修改操作。 最后，我们希望把这些线段树对应位置上的值相加，同时维护区间最大值。 这样，就用到了线段树合并： 思想： 就 阅读全文
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[SCOI2007]排列 题意： 给一个数字串 \(s\) 和正整数 \(d\), 统计 \(s\) 有多少种不同的排列能被 \(d\) 整除，可以有前导 \(0\) 。 分析： 看最多只有 \(10\) 位，我们考虑状压： 设 \(dp[S][i]\) 表示枚举到集合为 \(S\) 时形成的数，模 阅读全文
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[ZJOI2006]三色二叉树 题意： 给定一个中序遍历的二叉树序列 , 每个值代表： \(0\) 无儿子 \(1\) 有左儿子 \(2\) 有右儿子 要求染色，一共有三种颜色：绿，蓝，红，儿子不和父亲颜色相同，若有两个儿子节点则两个儿子节点颜色也不相同，求一种颜色染色个数的最大值和最小值。 分析： 阅读全文
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[TJOI2007]跳棋 题意： 给定一个 \(n \times n\) 的图，有 \(0\) 和 \(1\) 两种点权，每个 \(0\) 能到上下左右同一列/行的下一个 \(0\) ，每个 \(0\) 只能经过一次，给定一个起点，求路径最长。 分析： 因为只能横着/竖着走，因此只能向一个方向拓展。 阅读全文
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CSP2021 游记 游记？ 游寄！ 下午刚进考场的时候一直在看对拍程序....但是到了考场上发现根本用不上笑死 考前 \(20\) 分钟进了考场...就我们考场进的最慢 考场座位太小了，差评！ 考前不让打板子，差评！ 坐到第二排离老师太近了，差评！ 发题： \(T1\): 看着有点熟悉，应该就是排 阅读全文
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主席树 引入： 一个问题：给定 \(n\) 个数，一共 \(m\) 次询问，每次都要询问 \([l,r]\) 的第 \(k\) 大的数，其中 \(n,m,l,r\) 均不超过 \(2 \times 10^5\)。 解决： 暴力想法： 显而易见，最暴力的方法就是区间 \(sort\) 之后输出第 \( 阅读全文
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快速傅里叶 （这个博客主要帮助自己记着FFT这个算法，并不是讲解用的QAQ） 定义： 现在有两个多项式： \(f(x)=a_1+a_2x+a_3x^2+...+a_nx^{n-1}\) \(g(x)=b_1+b_2x+g_3x^2+...+g_mx^{m-1}\) 加入我们计算 \(f(x)*g(x 阅读全文
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拉格朗日插值 很久很久以前，有一个人叫拉格朗日，他发现了拉格朗日插值，可以求出给出函数 \(f(x)\) 的 \(n+1\) 个点，求出这个函数 \(f(x)\) 的值。 推论： 根据某些定理可知： \(f(x)\equiv f(a)\bmod(x-a)\) 那么我们就可以把这个 \(n+1\) 个 阅读全文
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笛卡尔树 大部分内容来自 OI-WIKI 定义： 笛卡尔树是一种二叉树，每一个结点由一个键值二元组 \((k,w)\) 构成。 要求 \(k\) 满足二叉搜索树的性质，而 \(w\) 满足堆的性质。 如果笛卡尔树的 \(k,w\) 键值确定，\(k,w\) 互不相同，那么这个笛卡尔树的结构是唯一的。 阅读全文
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[AGC028B] Removing Blocks 题意： 给定长度为 \(n\) 的序列 \(\{a_n\}\)，现需将 \(n\) 个元素全部删除。 删除元素 \(i\) 的时候，设包括 \(i\) 的极长未被删除区间为 \([l,r]\) ，则代价为 \(\sum_{p=l}^r a_p\) 阅读全文