摘要：
错排问题： 定义： 给定 \(n\) 元素集合 \(X\) ,它的每一个元素都有一个特定的位置. 而现在要求求出集合 \(X\) 的排列中没有一个元素在它指定位置上的排列的数目. 这样的问题叫做错排问题 解决： 我们设 \(D[n]\) 表示 \(n\) 个元素的错排数 根据容斥原理，我们能得到以下 阅读全文
摘要：
裴蜀定理： 定义： 若 \(a,b\) 不全为零，则存在 \(x,y\) ，使得 \(ax+by=gcd(a,b)\) 证明： 记住就行了，证明太长了不想写了..... 例题： CF510D Fox And Jumping 题意： 给出 \(n\) 张卡片，分别有 \(l_i\) 和 \(c_i\) 阅读全文
摘要：
欧拉函数： 定义： \(\varphi (n)\) 表示小于等于 \(n\) ，和 \(n\) 互质的数的个数。 当 \(n\) 为质数， \(\varphi(n)=n-1\) 性质： 欧拉函数为积性函数(可以用线性筛计算) 如果 \(gcd(a,b)=1\) , 那么 $\varphi(a \ti 阅读全文
摘要：
数论分块 定义： 数论分块可以在 \(O \sqrt{n}\) 的时间里计算一些有除法下取整的和式。 主要是 将 \(\frac{n}{d}\) 相同的数一起同时计算。 定理： 定理 \(1\): \(a,b,c \in \mathbb{Z}, \lfloor \frac{a}{bc} \rfloo 阅读全文