摘要：
题意：给定一颗树，要求每个点的点权范围是 $[1,D]$ 且权值不大于父亲，求方案数. 显然，即使 $D$ 再大，$n$ 个点也最多只会取到 $n$ 个值. 令 $f[x][i]$ 表示以 $x$ 为根的子树中点 $x$ 取到权值 $i$ 的方案数. 令 $s[x][i]$ 表示 $f[x][i]$ 阅读全文
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挺厉害的一道大数据结构题. 由于 LCT 是维护树的形态的，所以说不支持翻转操作. 而在维护序列时 splay 是支持区间翻转的. 所以，我们对于 LCT 中每一个重链都维护一个 splay（这个不同于 LCT 中的 splay) 由于重链是一个序列，所以是支持序列的区间翻转的. 那么我们的翻转，链 阅读全文
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朴素的DP：$f[i][j]$ 表示选了 $i$ 个数，异或值为 $j$ 的方案数. 转移：$f[i][j]=\sum_{i=1}^{m}f[i-1][k]\times isprime[p]$（$p$ 异或 $k$ 等于 $j$) 如果 $n$ 比较小的话可以直接进行 FWT 优化 DP. 然而，这 阅读全文
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有一个 $n$ 行 $m$ 列的表格，每个元素都是 0/1，每次操作可以选择一行或一列，将 0/1 翻转，即 0 换为 1，1 换为 0. 求：经过若干次操作后，表格中最多有多少个 1. 数据范围：$1\leqslant n \leqslant 20,1\leqslant m \leqslant 1 阅读全文
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令 $f[x][j]$ 表示以 $x$ 为根的子树，选出连通块的异或值为 $j$ 的方案数. 然后有 $f[x][j]=f[x][j]+\sum_{i\oplus k=j} f[x][i] \times f[son][k]$. 其中，$\oplus$ 为异或符号. 求解这个东西显然可以用 $FWT$ 阅读全文
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直接给出公式好了： 或卷积： $FWT[A]=merge(FWT[A0],FWT[A0]+FWT[A1])$ $UFWT[A']=merge(UFWT[A0'],UFWT[A1']-UFWT[A0'])$ 与卷积： $FWT[A]=merge(FWT[A0]+FWT[A1],FWT[A1])$ $U 阅读全文
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Description 题解： 随便给定一个括号序列，最终一定能表示成 $..)))))))((((...$ 这种形式. 那么，这个时候答案就是左括号数量/2+右括号数量/2（都是向上取整） 所以，我们考虑用 $Splay$ 来维护这种情况下左括号和右括号的数量. 这里的那个 $swap$ 不是镜面 阅读全文
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有一个长度为 $m$ 的整数序列 $c$，初始值都是 0 还有一个长度为 $n$ 的操作序列，第 $i$ 个元素用三元组 $(l_{i},r_{i},v_{i})$ 描述，代表将 $c[l_{i}] \sim c[r_{i}]$ 都赋值为 $v_{i}$ 有 $q$ 个询问，第 $i$ 次询问让你求 阅读全文
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有 $2^n$ 名选手，编号为 $1$ 至 $2^n$. 现在这 $2^n$ 名选手将进行 $n$ 轮淘汰赛，决出胜者. 若 $x<y$，则 $x$ 能战胜 $y$. 但是有 $m$ 个例外，1 号选手会输给这 $m$ 个选手，问有多少种初始排列方式使得 $1$ 号点能取得胜利. （每次是 2i v 阅读全文
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看到这道题第一个想法肯定是按照套路钦定一些地方不合法，然后其他地方随便选，最后来一个二项式反演. 但是我们发现这个 DP 状态很难设置. 然后你发现一个非常神的性质：由于题中给的是绝对值，所以说一个位置要是不合法的话，只有两种数值的可能(+k和-k) 然后把位置 $i$ 和值 $i+/-k$ 相连， 阅读全文