[BeiJing2006]狼抓兔子 dijkstra+平面图最小割

一眼裸的最大流求最小割，然而数据范围过大，跑不下来。

我们可以将平面图转成对偶图，并进行连边。

这样，每条边的长度就对应原图中的割边长度。

起点到终点的最短路即为最小割。

别用SPFA，会死的很惨

 

Code:

#include<vector>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<iostream>
#define U(i)  ((i-1)<<1)|1
#define D(i)  (i<<1)
using namespace std;
void SetIO(string a){
	string in=a+".in",out=a+".out";
	freopen(in.c_str(),"r",stdin);
	freopen(out.c_str(),"w",stdout);
}
int s,t,n,m;
const int maxn=6000000+4;
int head[maxn],to[maxn],nex[maxn],val[maxn],edges,idx[1103][1103];
void add_edge(int u,int v,int c){
	nex[++edges]=head[u], head[u]=edges, to[edges]=v, val[edges]=c;
}

void build_row(int i,int j,int k){
	if(i==1)add_edge(s,U(idx[i][j]),k);
	else if(i==n) add_edge(D(idx[i-1][j]),t,k);
	else add_edge(D(idx[i-1][j]),U(idx[i][j]),k),add_edge(U(idx[i][j]),D(idx[i-1][j]),k);
}
void build_col(int i,int j,int k){
	if(j==1)add_edge(D(idx[i][j]),t,k);
	else if(j==m) add_edge(s,U(idx[i][j-1]),k);
	else add_edge(D(idx[i][j]),U(idx[i][j-1]),k),add_edge(U(idx[i][j-1]),D(idx[i][j]),k);
}
void build_cross(int i,int j,int k){
	add_edge(U(idx[i][j]),D(idx[i][j]),k);
	add_edge(D(idx[i][j]),U(idx[i][j]),k);
}

long long d[maxn];
struct cmp{
    bool operator()(int a,int b){
        return d[a]>d[b];
    }
};
priority_queue<long long ,vector<long long>,cmp>Q;
long long  dijkstra()
{
	bool done[maxn];
	memset(done,false,sizeof(done));
    memset(d,0x3f,sizeof(d));
    d[s]=0;
    Q.push(s);
    while(!Q.empty())
    {
        int u=Q.top();
        Q.pop();
        if(done[u])continue;
        done[u]=1;
        if(u==t) break;
        for(int v=head[u];v;v=nex[v])
            if(d[u]+val[v]<d[to[v]])
            {
                d[to[v]]=d[u]+val[v];
                Q.push(to[v]);
            }
    }
    return d[t];
}

int main(){
	SetIO("input");
	scanf("%d%d",&n,&m);
	s=0,t=((n*m)<<1)+6666;
	int cur=0,cost=0;
	for(int i=1;i<n;++i)
		for(int j=1;j<m;++j) idx[i][j]=++cur;
	for(int i=1;i<=n;++i)
		for(int j=1;j<m;++j){
			scanf("%d",&cost);
			build_row(i,j,cost);
		}

	for(int i=1;i<n;++i)
		for(int j=1;j<=m;++j){
			scanf("%d",&cost);
			build_col(i,j,cost);
		}

	for(int i=1;i<n;++i)
		for(int j=1;j<m;++j){
			scanf("%d",&cost);
			build_cross(i,j,cost);
		}
	printf("%lld",dijkstra());
	return 0;
}

　　

---恢复内容结束---