CF859C Pie Rules 动态规划 逆推_思维题
题意:有 个物品,每个物品有不同的价值,物品按顺序分给两个人,有一块令牌,每回合拥有令牌的人拥有物品的分配权,但是该回合未获得物品的那个人会在下回合获得令牌,开始令牌在Bob手里,两个人都采取最优的策略,问最后各能获得的最大价值是多少。
我们设状态 为轮到第 个物品时拥有令牌所能获得的最大值。
如果正着进行求解会有些困难,我们不妨考虑逆着求解:
1.取当前的价值,那说明在上一回合中是不能有令牌的,即
2.不取当前的价值,那说明在上一回合中是有令牌的,即 (令牌在谁的手里是无关紧要的)
Code:
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int sum[55], dp[55], val[55], n;
int main()
{
cin >> n;
for(int i = 1;i <= n; ++i) cin >> val[i];
for(int i = n;i >= 1; --i)
{
sum[i] = sum[i + 1] + val[i];
dp[i] = max(dp[i + 1], sum[i + 1] - dp[i + 1] + val[i]);
}
cout << sum[1] - dp[1] << " " << dp[1] ;
return 0;
}