UOJ#26. 【IOI2014】Game 交互

算法一： 

贪心，如果删除点 $(x,y)$ 整个图仍然联通则删掉 $(x,y)$，否则保留.   

想到这里了，但是不会维护两点连通性，看了题解后发现直接令 $c[i][j]$ 表示连通块 $(i,j)$ 之间删掉了多少条边.    

如果 $c[i][j]+1=\frac { num[i] \times (num[j]-1) }{2}$ 则不能删掉连接 $(i,j)$ 的边，否则可以删掉.        

这个用并查集维护，总操作次数是 $O(n^2)$ 的.     

算法二：

这个构造方式比较巧妙.   

考虑如何构建一颗树：对于点 $i$ ，随机取一个小于 $i$ 的 $j$ 作为父亲.   

那么构造思路就是只保留一条树边，也就是说对于点 $x$ 来说，只连一条由 $x$ 指向 $x$ 父亲的边.   

于是对于 $x$ 来说，我们等到所有 $(x,y)$ ，$(y \leqslant x)$ 的边删掉只剩一条时再加.     

这样可以保证加入的最后一条边一定是树边.   

code:  

#include "game.h"
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;  
int cnt[4008];
void initialize(int n) {

}    
int hasEdge(int u, int v) {   
    ++cnt[max(u,v)];   
    if(cnt[max(u,v)]==max(u,v)) return 1;  
    else return 0;                       
}