LOJ#6432. 「PKUSC2018」真实排名 组合

这题怕不是 sb 题吧，随便分类讨论一下 $i$ 乘不乘 2 倍就没了.  

然后细节要注意一下：题中要求的是大于等于.   

求值域在 $[L,R]$ 中的元素个数时我用的权值线段树，可能会比二分要慢一点，但是不用判边界. 

code: 

#include <bits/stdc++.h>   
#define ll long long  
#define N 100009 
#define lson s[x].ls 
#define rson s[x].rs 
#define inf 2000000000
#define mod 998244353 
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) 
using namespace std;   
int tot;  
int a[N],fac[N],inv[N],b[N];   
struct data { int sum,ls,rs; }s[N*30];  
int qpow(int x,int y) 
{
	int tmp=1; 
	for(;y;y>>=1,x=(ll)x*x%mod) if(y&1) tmp=(ll)tmp*x%mod;   
	return tmp;  
}
int INV(int x) { return qpow(x,mod-2); } 
void init() 
{
	fac[0]=inv[0]=1; 
	for(int i=1;i<N;++i) fac[i]=(ll)fac[i-1]*i%mod,inv[i]=INV(fac[i]);     
}   
int query(int x,int l,int r,int L,int R) 
{ 
	if(!x) return 0; 
	if(l>=L&&r<=R) return s[x].sum;  
	int mid=(l+r)>>1,re=0;  
	if(L<=mid)  re+=query(lson,l,mid,L,R);  
	if(R>mid)   re+=query(rson,mid+1,r,L,R);  
	return re; 
}   
void update(int &x,int l,int r,int p,int v) 
{
	if(!x) x=++tot;    
	s[x].sum+=v;   
	if(l==r) return;   
	int mid=(l+r)>>1;  
	if(p<=mid)  update(lson,l,mid,p,v);  
	else update(rson,mid+1,r,p,v);  
}
int C(int x,int y) 
{
	if(x<0||y<0||x<y) return 0;  
	return (ll)fac[x]*inv[y]%mod*inv[x-y]%mod;      
}
int main() 
{ 
	// setIO("input"); 
	// freopen("input.out","w",stdout);  
	int n,k,rt=0,x,y,z;   
	init();  
	scanf("%d%d",&n,&k);   
	for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]),update(rt,0,inf,a[i],1),b[i]=a[i];          
	for(int i=1;i<=n;++i) 
	{  
		if(a[i]==0) printf("%d\n",C(n,k));  
		else
	    {         
			x=(a[i]&1)?a[i]/2:(a[i]/2)-1;  
			int SUM=query(rt,0,inf,0,x)+query(rt,0,inf,a[i],inf)-1;    
			int ANS=C(SUM,k);            
			update(rt,0,inf,a[i],-1);  
			int sum2=query(rt,0,inf,a[i],inf);      
			int sum1=query(rt,0,inf,2*a[i],inf);     
			// 还缺 sum2-sum1    
			int to=query(rt,0,inf,a[i],2*a[i]-1);   
			(ANS+=C(to,sum2-sum1)*C(n-to-1,k-sum2+sum1-1)%mod)%=mod;   
			printf("%d\n",ANS);  
			update(rt,0,inf,a[i],1);  
		} 
	}
	return 0; 
}