luoguP4220 [WC2018]通道 随机化

有一个非常暴力的做法：枚举 $u,v$ 两点中的一个点作为根，然后在 3 棵树中以这个点为根 DFS 一遍，求最大值.

然后考虑用随机化去骗分：设当前枚举的点为 $x$，下一个点 $y$ 可以是 $x$ 为根时求出的最优解.

然后每隔 8 到 9 次随机一个新的 $x$.   

code: 

#include <bits/stdc++.h>        
#define ll long long 
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) 
using namespace std;
const int N=200006;   
int n;  
struct Graph 
{      
    ll val[N<<1],dep[N<<1];  
    int hd[N],to[N<<1],nex[N<<1],edges;    
    void add(int u,int v,ll c) 
    {
        nex[++edges]=hd[u],hd[u]=edges,to[edges]=v,val[edges]=c;  
    }   
    void dfs(int x,int ff) 
    { 
        for(int i=hd[x];i;i=nex[i]) 
        {
            int y=to[i]; 
            if(y==ff) continue;   
            dep[y]=dep[x]+val[i],dfs(y,x);  
        }
    }      
    void DFS(int x) { dep[x]=0,dfs(x,0); }          
}gr[3];     
namespace brute
{ 
    int main() 
    {          
        ll ans=0;      
        for(int i=1;i<=n;++i) 
        {
            for(int j=0;j<3;++j)   
                gr[j].DFS(i);   
            for(int j=1;j<=n;++j)  
                ans=max(ans,gr[0].dep[j]+gr[1].dep[j]+gr[2].dep[j]);  
        }
        printf("%lld\n",ans);   
        return 0; 
    }
};   
int vis[N];            
int main() 
{
    // setIO("input");
    srand(time(NULL));    

    scanf("%d",&n);      
    for(int j=0;j<3;++j) 
    {
        for(int i=1;i<n;++i) 
        { 
            ll c; 
            int a,b;  
            scanf("%d%d%lld",&a,&b,&c);   
            gr[j].add(a,b,c);  
            gr[j].add(b,a,c);  
        }
    }   
    int po=rand();   
    ll ans=0;  
    if(n<=5000) brute::main();  
    else 
    {                          
        for(int i=0;i<10;++i) 
        { 
            ll tmp=0; 
            int u=rand()%n+1,id=0;  
            while(vis[u]) u=rand()%n+1;     
            for(int j=0;j<10;++j) 
            {
                vis[u]=1;      
                gr[0].DFS(u); 
                gr[1].DFS(u); 
                gr[2].DFS(u);             
                for(int k=1;k<=n;++k) 
                {
                    if(gr[0].dep[k]+gr[1].dep[k]+gr[2].dep[k]>tmp) 
                    {
                        tmp=gr[0].dep[k]+gr[1].dep[k]+gr[2].dep[k];   
                        id=k;  
                    }    
                }       
                ans=max(ans,tmp),u=id; 
                while(vis[u]) u=rand()%n+1;       
            }
        }
        printf("%lld\n",ans);  
    }
    return 0; 
}