BZOJ 2091: [Poi2010]The Minima Game 博弈dp

十分有趣的问题.  

我们发现如果拿的话肯定要先拿一些大的.  

所以我们可以先将所有数从小到大排序，令 $f[i]$ 表示拿完前 $i$ 小先手-后手的最大值.  

则有转移：$f[i]=max(f[i-1],a[i]-f[i-1])$  

反复阅读：每次拿一些数字的贡献是这些数字中最小的值.  

反复阅读上一句话，然后再看一看式子就容易懂了. 

code: 

#include <bits/stdc++.h>   
#define N 1000006   
#define ll long long  
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) 
using namespace std; 
ll f[N],a[N];   
int main() 
{ 
    // setIO("input"); 
    int i,j,n; 
    scanf("%d",&n); 
    for(i=1;i<=n;++i)  scanf("%lld",&a[i]);   
    sort(a+1,a+1+n); 
    for(i=1;i<=n;++i) 
    {
        f[i]=max(f[i-1],a[i]-f[i-1]);    
    }
    printf("%lld\n",f[n]);   
    return 0; 
}