BZOJ 2006: [NOI2010]超级钢琴 ST表+堆

开始想到了一个二分+主席树的 $O(n\log^2 n)$ 的做法.  

能过，但是太无脑了. 

看了一下题解，有一个 ST 表+堆的优美解法.   

你发现肯定是选取前 k 大最优.  

然后第一次选的话直接选固定左端点，最优的右端点就行. 

但是呢，这个右端点选完后就不能再选了，于是你把这个区间分成两个，再扔到堆里，这么迭代就行. 

code: 

#include <bits/stdc++.h>   
#define LOG 20  
#define N 500005
#define ll long long     
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) 
using namespace std;            
ll sum[N],MIN[N][LOG];   
namespace RMQ 
{ 
    void init(int n) 
    {
        for(int i=1;i<=n;++i)    MIN[i][0]=i;    
        for(int j=1;(1<<j)<=n;++j) 
        {
            for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;++i) 
            {
                int x=MIN[i][j-1], y=MIN[i+(1<<(j-1))][j-1];    
                MIN[i][j]=sum[x]>sum[y]?x:y;         
            }
        }
    }
    int query(int l,int r) 
    {
        int k=log2(r-l+1);     
        int x=MIN[l][k], y=MIN[r-(1<<k)+1][k];    
        return sum[x]>sum[y]?x:y;        
    }
}; 
struct element
{
    int o,l,r,t;   
    element() {}   
    element(int o,int l,int r):o(o),l(l),r(r),t(RMQ::query(l,r)){}   
    friend bool operator<(const element&a,const element &b) 
    {
        return sum[a.t]-sum[a.o-1]<sum[b.t]-sum[b.o-1];   
    }
};  
priority_queue<element>Q;  
int main() 
{ 
    // setIO("input");  
    int n,k,L,R,i,j; 
    scanf("%d%d%d%d",&n,&k,&L,&R);     
    for(i=1;i<=n;++i) 
    {
        scanf("%lld",&sum[i]);  
        sum[i]+=sum[i-1];  
    }  
    RMQ::init(n);   
    for(i=1;i<=n;++i) 
    {
        if(i+L-1<=n)    Q.push(element(i,i+L-1,min(i+R-1,n)));    
    }
    ll ans=0;   
    while(k--) 
    {
        int o=Q.top().o,l=Q.top().l,r=Q.top().r,t=Q.top().t;  
        Q.pop();   
        ans+=sum[t]-sum[o-1];  
        if(l!=t)    Q.push(element(o,l,t-1));   
        if(t!=r)    Q.push(element(o,t+1,r));   
    }   
    printf("%lld\n",ans);   
    return 0; 
}