bzoj 3709: [PA2014]Bohater 贪心

题意：在一款电脑游戏中，你需要打败 $n$ 只怪物（从 $1$ 到 $n$ 编号）。为了打败第 $i$ 只怪物，你需要消耗 $d[i]$ 点生命值，但怪物死后会掉落血药，使你恢复 $a[i]$ 点生命值。任何时候你的生命值都不能降到 $0$（或 $0$ 以下）。请问是否存在一种打怪顺序，使得你可以打完这 $n$ 只怪物而不死掉。

我们对所有怪物分类讨论，将所有 $a[i]\geqslant d[i]$ 的怪我放入 $A$，所有 $a[i]<d[i]$ 的放入 $B$.

显然，对于所有 $B$ 中的怪物，肯定是越打生命值越低的，所以要优先打能让生命值升高的 $A$.

而 $A$ 中一定是按照 $d[i]$ 递增的顺序去打，因为反正所有怪物都能使血量增加，那肯定要从耗费小的开始打.

如果发现 $A$ 中有怪物打不了，那么问题就一定无解了.

打完 $A$ 中所有怪物，再考虑打 $B$ 中的怪物.

我们发现一个东西：我们只是安排了不同的顺序，但是减掉的 $d[i]$ 总量和加回的 $a[i]$ 总量却是恒定的，所以最终血量是确定的.

假设最终血量为 $C$，那么倒数第二次的血量是 $C-a[i]+d[i]$，而这种情况下 $a[i]<d[i]$ ，所以我们又将问题转化为了第一种情况：在减掉的不超过 $C$ 的情况下打尽量多的怪：从后向前回溯优先打 $a[i]$ 小的，那么从前向后就是优先杀 $a[i]$ 大的.

排序然后输出方案即可.      

#include <bits/stdc++.h> 
#define N 100005 
#define LL long long 
using namespace std; 
void setIO(string s) 
{
    string in=s+".in"; 
    freopen(in.c_str(),"r",stdin);       
}
struct data 
{      
    LL a,d; 
    int id; 
    data(LL a=0,LL d=0,int id=0):a(a),d(d),id(id){}   
}a[N],b[N];    
bool cmp1(data a,data b) 
{
    return a.a<b.a; 
}      
bool cmp2(data a,data b) 
{
    return a.d>b.d;                                      
}
int main() 
{ 
    // setIO("input");  
    int n,i,j,t1=0,t2=0;  
    LL z; 
    scanf("%d%lld",&n,&z);      
    for(i=1;i<=n;++i)       
    {
        LL x,y; 
        scanf("%lld%lld",&x,&y);      
        if(y>=x) a[++t1]=data(x,y,i);   
        else b[++t2]=data(x,y,i);   
    }
    sort(a+1,a+1+t1,cmp1); 
    sort(b+1,b+1+t2,cmp2);  
    for(i=1;i<=t1;++i) 
    {
        if(z<=a[i].a) 
        { 
            printf("NIE\n"); 
            return 0; 
        }
        else 
        {
            z+=a[i].d-a[i].a; 
        }
    }
    for(i=1;i<=t2;++i) 
    {
        if(z<=b[i].a) 
        {
            printf("NIE\n"); 
            return 0; 
        }
        else 
        {
            z+=b[i].d-b[i].a;   
        }
    }
    printf("TAK\n");   
    for(i=1;i<=t1;++i) printf("%d ",a[i].id);  
    for(i=1;i<=t2;++i) printf("%d ",b[i].id);   
    return 0; 
}