CF293B Distinct Paths 搜索

考试 T2，没想到真的就是一个大爆搜啊~ 

搜索时几个剪枝：

1.剩余可用颜色要大于等于剩余步数 

2.颜色从没用过的里找，然后用二进制状压存储. 

3. 最重要的一个剪枝：如果一个颜色在之前序列中未出现过，且在之后的位置也不会强制出现，则所有这种情况的贡献都是相同的，只需算第一次的贡献，然后后面的依次累加即可.   

code: 

#include <bits/stdc++.h>          
using namespace std;  
void setIO(string s) 
{
    string in=s+".in";  
    string out=s+".out";  
    freopen(in.c_str(),"r",stdin);            
    // freopen(out.c_str(),"w",stdout);   
}
const int mod=1e9+7;   
int lg[1040],n,m,k,a[23][23],f[23][23],v[23];      
int dfs(int x,int y) 
{
    if(y==m+1) ++x,y=1;                                     
    if(x==n+1) return 1;   
    int s=f[x-1][y]|f[x][y-1],calc=-1,ret=0;  
    int S=~s&((1<<k)-1);           
    if(n+m-x-y+1>lg[S]) return 0;     
    for(int tmp=0;tmp<k;++tmp) 
    {
        if(S&(1<<tmp)) 
        {
            if(a[x][y]==0||a[x][y]==tmp+1) 
            {
                v[tmp+1]++;  
                f[x][y]=s|(1<<tmp);     
                if(v[tmp+1]==1) 
                {   
                    if(calc==-1) calc=dfs(x,y+1);   
                    ret+=calc;   
                } 
                else ret+=dfs(x,y+1);  
                if(ret>=mod) ret-=mod;      
                v[tmp+1]--;                                                                   
            }           
        }
    }
    return ret;     
}
int main() 
{
    // setIO("input");    
    int i,j;  
    for(i=1;i<1024;++i) lg[i]=lg[i>>1]+(i&1);    
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);   
    if(n+m-1>k) { printf("0\n");  return 0; }  
    for(i=1;i<=n;++i) 
    {
        for(j=1;j<=m;++j) 
            scanf("%d",&a[i][j]), v[a[i][j]]++;     
    }
    printf("%d\n",dfs(1,1));    
    return 0;  
}