BZOJ 1444: [Jsoi2009]有趣的游戏 AC自动机+概率与期望+矩阵乘法

这道题还比较友好~
首先，构建出来 $AC$ 自动机，那么我们要求的就是从 $0$ 号点走无限次走到一个终止节点的概率.
考虑构建转移矩阵 $M,$ $M_{i,j}$ 表示节点 $i$ 转移到节点 $j$ 的概率.
如果 $i$ 不是终止节点，则直接将概率相加即可，否则，只有 $M_{i,i}$ 为 $1,$ 其余为 $0.$
这么做目的：
如果碰到终止节点，那整个过程应该结束，换句话说终止节点不能对其他点有贡献.
如果碰到终止节点，那整个过程应该结束，所以无论再乘几次，终止节点的概率都应当完全保留，故 $M_{i,i}=1.$     

#include <bits/stdc++.h>    
#define N 103        
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin)   , freopen(s".out","w",stdout)     
using namespace std;     
double perc[N],answer[N];       
char str[N];     
int tot;         
queue<int>q;    
struct Node 
{
    int f,ch[13],tag;      
}t[N*10];    
struct matrix 
{    
    double a[N][N];   
    double*operator[](int x) { return a[x]; }         
    matrix() { memset(a,0,sizeof(a)); }
    matrix friend operator*(matrix a,matrix b) 
    {
        matrix c; 
        int i,j,k; 
        for(i=0;i<=tot;++i) 
            for(j=0;j<=tot;++j) 
                for(k=0;k<=tot;++k) 
                    c[i][j]+=a[i][k]*b[k][j];       
        return c;   
    }   
}mat;  
int main() 
{ 
    // setIO("input"); 
    int n,l,m,i,j,k; 
    scanf("%d%d%d",&n,&l,&m);  
    for(i=0;i<m;++i) 
    {
        double a,b; 
        scanf("%lf%lf",&a,&b),perc[i]=1.0*a/b;   
    }   
    for(i=1;i<=n;++i) 
    { 
        int p=0; 
        scanf("%s",str+1); 
        for(j=1;j<=l;++j) 
        {
            if(!t[p].ch[str[j]-'A']) t[p].ch[str[j]-'A']=++tot;   
            p=t[p].ch[str[j]-'A'];   
        }
        t[p].tag=i;       
    }
    for(i=0;i<m;++i) if(t[0].ch[i]) q.push(t[0].ch[i]); 
    while(!q.empty()) 
    {
        int u=q.front();q.pop(); 
        for(i=0;i<m;++i) 
        {
            int p=t[u].ch[i]; 
            if(!p) 
            {
                t[u].ch[i]=t[t[u].f].ch[i]; 
                continue;   
            } 
            t[p].f=t[t[u].f].ch[i];          
            q.push(p);      
        }
    }   
    for(i=0;i<=tot;++i) 
    { 
        if(t[i].tag) mat[i][i]=1.00;    
        else for(j=0;j<m;++j) mat[i][t[i].ch[j]]+=perc[j];   
    }    
    for(i=1;i<=60;++i) mat=mat*mat;     
    for(i=0;i<=tot;++i) if(t[i].tag) answer[t[i].tag]=mat[0][i];           
    for(i=1;i<=n;++i) printf("%.2f\n",answer[i]);                          
    return 0; 
}