luogu 5311 [Ynoi2011]D1T3 动态点分治+树状数组
我这份代码已经奇怪到一定程度了~
洛谷上一直 $TLE$，但是本地造了几个数据都过了.
简单说一下题解：
先建出来点分树.
对于每一个询问，在点分树中尽可能向上跳祖先，看是否能够处理这个询问.
找到最高点的好处就是该点的询问可以全部由那个祖先来统计.
因为祖先到 $x$ 是合法的，而那个祖先会统计子树里所有的点，当然也包括 $x$ 的所有子树.
假设现在枚举到点 $x$ ，并处理 $x$ 上面的所有询问.
$x$ 子树中的每一个点都可以用一个三元组来表示：$(l,r,c)$ 代表该点到 $x$ 路径的值域在 $[l,r],$颜色为 $c.$
那么对于一个询问，就是查询所有在 $[l_{q},r_{q}]$ 中 $c$ 的不同种类.
我们先将 $l$ 从大到小排序，依次处理点和询问.
如果有多个点，那么显然 $r$ 小的优先级会更高，即后加入的同颜色的点如果 $r$ 更小就直接替换.
这么做就能保证所有颜色的点在当前局面只出现一次.
现在的问题就是统计 $(l,r,l,r)$ 这个矩形内点的数量.
对于这个问题，可以用 $O(logn)$ 的树状数组来进行数点，总时间复杂度为 $O(nlog^2n)$.
Code:
#include <bits/stdc++.h>
#define N 1000005
#define inf 100001
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) ,freopen(s".out","w",stdout)
using namespace std;
int edges,n,flag;
int hd[N],to[N<<1],nex[N<<1],val[N],rt[N<<2];
void add(int u,int v)
{
nex[++edges]=hd[u],hd[u]=edges,to[edges]=v;
}
namespace BIT
{
int C[N];
int lowbit(int t)
{
return t&(-t);
}
void update(int x,int v)
{
for(;x<N;x+=lowbit(x)) C[x]+=v;
}
int query(int x)
{
int re=0;
for(;x>0;x-=lowbit(x)) re+=C[x];
return re;
}
void re(int x)
{
for(;x<N;x+=lowbit(x)) C[x]=0;
}
};
struct Node
{
int l,r,x;
Node(int l=0,int r=0,int x=0):l(l),r(r),x(x){}
};
vector<Node>e[N];
struct Point
{
int l,r,id,val;
Point(int l=0,int r=0,int id=0,int val=0):l(l),r(r),id(id),val(val){}
};
vector<Point>F[N];
bool cmp(Point a,Point b)
{
return a.l==b.l?a.id>b.id:a.l>b.l;
}
int root,sn;
int mx[N],size[N],vis[N],Fa[N],answer[N],lsty[N],lstx[N];
void dfs(int u,int ff)
{
size[u]=1;
for(int i=hd[u];i;i=nex[i])
if(to[i]!=ff&&!vis[to[i]])
dfs(to[i],u),size[u]+=size[to[i]];
}
void getroot(int u,int ff)
{
size[u]=1,mx[u]=0;
for(int i=hd[u];i;i=nex[i])
if(to[i]!=ff&&!vis[to[i]])
getroot(to[i],u),size[u]+=size[to[i]],mx[u]=max(mx[u],size[to[i]]);
mx[u]=max(mx[u],sn-size[u]);
if(mx[u]<mx[root]) root=u;
}
void calc(int u,int ff,int Min,int Max,int rt)
{
Min=min(Min,u),Max=max(Max,u);
F[rt].push_back(Point(Min,Max,u,val[u])), e[u].push_back(Node(Min,Max,rt));
for(int i=hd[u];i;i=nex[i])
if(!vis[to[i]]&&to[i]!=ff)
calc(to[i],u,Min,Max,rt);
}
void prepare(int u)
{
vis[u]=1;
calc(u,0,u,u,u);
for(int i=hd[u];i;i=nex[i])
if(!vis[to[i]])
dfs(to[i],u),sn=size[to[i]],root=0,getroot(to[i],u),Fa[root]=u,prepare(root);
}
void Push(int u,int l,int r,int id)
{
for(int i=0;i<(int)e[u].size();++i)
{
if(e[u][i].l>=l&&e[u][i].r<=r)
{
F[e[u][i].x].push_back(Point(l,r,-1,id));
break;
}
}
}
void solve(int u)
{
int i,j;
sort(F[u].begin(),F[u].end(),cmp);
for(i=0;i<(int)F[u].size();++i)
{
Point p=F[u][i];
if(p.id==-1)
answer[p.val]=BIT::query(p.r);
else
{
if(!lsty[p.val]||p.r<=lsty[p.val])
{
if(lsty[p.val])
{
BIT::update(lsty[p.val],-1);
}
BIT::update(p.r,1);
lstx[p.val]=p.l, lsty[p.val]=p.r;
}
}
}
for(i=0;i<(int)F[u].size();++i)
if(F[u][i].id!=-1)
{
if(lsty[F[u][i].val]) BIT::re(lsty[F[u][i].val]);
lstx[F[u][i].val]=lsty[F[u][i].val]=0;
}
}
int main()
{
int i,j,m;
// setIO("input");
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&val[i]);
for(i=1;i<n;++i)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y),add(x,y),add(y,x);
}
root=0,mx[0]=sn=n,getroot(1,0),prepare(root);
for(i=1;i<=m;++i)
{
int l,r,x;
scanf("%d%d%d",&l,&r,&x),Push(x,l,r,i);
}
for(i=1;i<=n;++i) if(F[i].size()) solve(i);
for(i=1;i<=m;++i) printf("%d\n",answer[i]);
return 0;
}
