UOJ #228. 基础数据结构练习题 线段树 + 均摊分析 + 神题

 

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一个数被开方 

#include<bits/stdc++.h> 
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout)        
#define maxn 300003 
#define ll long long 
using namespace std;   
int n,m;
ll mx[maxn<<2],mn[maxn<<2],arr[maxn],sum[maxn<<2],lazy[maxn<<2];  
void pushup(int now,int l,int r) 
{ 
    int mid=(l+r)>>1;        
    mn[now]=mn[now<<1], mx[now]=mx[now<<1], sum[now]=sum[now<<1];   
    if(r>mid) 
        mn[now]=min(mn[now], mn[(now<<1)|1]), mx[now]=max(mx[now], mx[(now<<1)|1]), sum[now]+=sum[(now<<1)|1];   
}    
void mark(int l,int r,int now,ll delta) 
{    
    mx[now]+=delta,mn[now]+=delta,lazy[now]+=delta, sum[now]+=1ll*(r-l+1)*delta; 
}   
void pushdown(int l,int r,int now) 
{  
    if(lazy[now]) 
    {
        int mid=(l+r)>>1;  
        if(mid>=l) mark(l,mid,now<<1,lazy[now]);  
        if(r>mid) mark(mid+1,r,(now<<1)|1,lazy[now]);     
        lazy[now]=0;    
    }
} 
void build(int l,int r,int now) 
{
    if(l==r) 
    {
        mn[now]=mx[now]=sum[now]=arr[l]; 
        return;  
    } 
    int mid=(l+r)>>1;   
    if(l<=mid) build(l,mid,now<<1); 
    if(r>mid ) build(mid+1,r,(now<<1)|1);   
    pushup(now,l,r); 
}     
void change(int l,int r,int now,int L,int R,ll delta) 
{ 
    if(l>=L&&r<=R) 
    { 
        mark(l,r,now,delta);  
        return; 
    } 
    pushdown(l,r,now); 
    int mid=(l+r)>>1;  
    if(L<=mid) change(l,mid,now<<1,L,R,delta);  
    if(R>mid) change(mid+1,r,(now<<1)|1,L,R,delta);   
    pushup(now,l,r);     
} 
void update(int l,int r,int now,int L,int R) 
{   
    if(l>=L&&r<=R&&(ll)(mx[now]-(ll)sqrt(mx[now])) == (ll)(mn[now]-(ll)sqrt(mn[now])))
    {
        mark(l,r,now,(ll)((ll)sqrt(mx[now])-mx[now]));        
        return;   
    }  
    pushdown(l,r,now);   
    int mid=(l+r)>>1; 
    if(L<=mid)update(l,mid,(now<<1),L,R);  
    if(R>mid) update(mid+1,r,(now<<1)|1,L,R);   
    pushup(now,l,r);     
}   
long long query(int l,int r,int now,int L,int R) 
{
    if(l>=L&&r<=R) return sum[now]; 
    pushdown(l,r,now);    
    int mid=(l+r)>>1; 
    ll tmp=0;   
    if(L<=mid) tmp+=query(l,mid,now<<1,L,R);  
    if(R>mid)  tmp+=query(mid+1,r,(now<<1)|1,L,R);   
    return tmp;     
}
int main()
{
    // setIO("input");        
    scanf("%d%d",&n,&m);  
    for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%lld",&arr[i]);  
    build(1,n,1);               
    for(int i=1;i<=m;++i) 
    {
        int opt,l,r; 
        ll x; 
        scanf("%d",&opt);              
        if(opt==1) 
        { 
            scanf("%d%d%lld",&l,&r,&x);   
            change(1,n,1,l,r,x);  
        }
        if(opt==2) 
        { 
            scanf("%d%d",&l,&r);   
            update(1,n,1,l,r);   
        }
        if(opt==3) 
        {
            scanf("%d%d",&l,&r); 
            printf("%lld\n",query(1,n,1,l,r));  
        }
    }
    return 0; 
}