BZOJ 2729: [HNOI2012]排队 排列组合 + 高精度

Description

某中学有 n 名男同学，m 名女同学和两名老师要排队参加体检。他们排成一条直线，并且任意两名女同学不能相邻，两名老师也不能相邻，那么一共有多少种排法呢？（注意：任意两个人都是不同的）

 

Input

只有一行且为用空格隔开的两个非负整数 n 和 m，其含义如上所述。

 

对于 30%的数据 n≤100,m≤100

 

对于 100%的数据 n≤2000,m≤2000

Output

输出文件 output.txt 仅包含一个非负整数，表示不同的排法个数。注意答案可能很大。

题解：不难的一道组合题

分类讨论一下：
(1) 老师由男生隔开
$A(n,n)\times A(n+1,2)\times A(n+3,m)$
(2) 老师由女生隔开
将两个老师中间夹一个女生视为一个整体
$A(n,n)\times A(n+1,1)\times A(n+2,m-1)$
最后累加一下即可 

#include<bits/stdc++.h> 
#define maxn 10003 
#define ll long long 
#define p 10000000000ll
using namespace std;
ll base[maxn];
int n,m,len=1;              
void multiply(int x)
{
    ll pre=0,tmp;
    for(int i=1;i<=len;i++)
    { 
        tmp=base[i]*x;
        base[i]=tmp%p+pre;
        pre=tmp/p;
    }
    if(pre)++len, base[len]=pre;     
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m); 
    base[1]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)multiply(i);
    for(int i=n-m+4;i<=n+2;i++)multiply(i);
    multiply(n+1);
    multiply(n*(n+3)+2*m);
    printf("%lld",base[len]);
    while(--len)printf("%010lld",base[len]); 
    return 0;
}