luogu P4137 Rmq Problem / mex 主席树 + 思维

题目描述：

求区间  $mex$ 值. 

题解：用主席树维护每个点出现的最靠右的位置.
当我们查询区间 $[l,r]$ 时，只需看一下 $[0,n]$ 在 $rt[r]$ 的线段树下每个点出现的最靠右的位置的最小值是否小于 $l$
若小于 $l$ ，则一直贪心在线段树上向左走，直到走到叶子节点为止. 

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 200001  
using namespace std;
void setIO(string s)
{
	string in=s+".in"; 
	freopen(in.c_str(),"r",stdin); 
}
namespace tr
{
	#define mid ((l+r)>>1) 
	#define lson t[x].l
	#define rson t[x].r 
	struct Node
	{
		int l,r,minv,val; 
	}t[maxn*30]; 
	int cnt; 
	int newnode() { return ++ cnt; }
	void build(int &x,int l,int r)
	{
		x=newnode(); 
		if(l==r) return; 
		build(lson,l,mid), build(rson,mid+1,r); 
	}
	int insert(int u,int l,int r,int k,int delta)
	{
		int x=newnode(); 
		t[x]=t[u];              
		if(l==r) 
		{ 
			t[x].val=t[x].minv=delta; 
			return x; 
		}    
		if(k<=mid) 
		{
			lson=insert(t[u].l, l, mid, k, delta);     
		}
		else 
		{
			rson=insert(t[u].r, mid + 1, r, k, delta);   
		}
		t[x].minv=maxn+233; 
		if(lson) t[x].minv=min(t[x].minv,t[lson].minv); 
		if(rson) t[x].minv=min(t[x].minv,t[rson].minv);                  	
		return x;   
	}
	int query(int x,int l,int r,int k)
	{
		if(l==r) return l; 
		if(t[lson].minv < k) return query(lson, l, mid, k); 
		else return query(rson, mid + 1, r, k);   
	}
}; 
int n,Q; 
int arr[maxn],rt[maxn];   
int main()
{
	int i,j,x,y,l,r;  
	// setIO("input"); 
	scanf("%d%d",&n,&Q); 
	tr::build(rt[0],0,n+1); 
	for(i=1;i<=n;++i)
	{
		scanf("%d",&arr[i]);        
		arr[i]=min(arr[i], n + 1);       
		rt[i]=tr::insert(rt[i-1],0,n+1,arr[i],i); 
	} 
	for(i=1;i<=Q;++i)
	{
		scanf("%d%d",&l,&r); 
		printf("%d\n",tr::query(rt[r], 0, n + 1, l));  
	}
	return 0; 
}