luogu P3899 [湖南集训]谈笑风生 线段树合并
Description
设T 为一棵有根树,我们做如下的定义:
? 设a和b为T 中的两个不同节点。如果a是b的祖先,那么称“a比b不知道
高明到哪里去了”。
? 设a 和 b 为 T 中的两个不同节点。如果 a 与 b 在树上的距离不超过某个给定
常数x,那么称“a 与b 谈笑风生”。
给定一棵n个节点的有根树T,节点的编号为1 到 n,根节点为1号节点。你需
要回答q 个询问,询问给定两个整数p和k,问有多少个有序三元组(a;b;c)满足:
1. a、b和 c为 T 中三个不同的点,且 a为p 号节点;
2. a和b 都比 c不知道高明到哪里去了;
3. a和b 谈笑风生。这里谈笑风生中的常数为给定的 k。
Input
第一行含有两个正整数n和q,分别代表有根树的点数与询问的个数。
接下来n - 1行,每行描述一条树上的边。每行含有两个整数u和v,代表在节点u和v之间有一条边。
接下来q行,每行描述一个操作。第i行含有两个整数,分别表示第i个询问的p和k。
1<=P<=N
1<=K<=N
N<=300000
Q<=300000
Output
输出 q 行,每行对应一个询问,代表询问的答案。
题解:对于第二种情况,直接用子树大小计算一下就行了.
对于第三种情况,用树上线段树合并,计算出每个点所维护的深度的线段树就行了.
至于怎么计算,用线段树合并即可.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 | #include<bits/stdc++.h> #define maxn 300002 #define ll long long using namespace std; void setIO(string s) { string in=s+ ".in" ; string out=s+ ".out" ; freopen (in.c_str(), "r" ,stdin); freopen (out.c_str(), "w" ,stdout); } namespace tr { #define lson t[x].l #define rson t[x].r #define mid ((l+r)>>1) int cnt; int newnode(){ return ++cnt; } struct Node { int l,r; ll val, sumv; }t[maxn*60]; void insert( int &x, int l, int r, int k,ll delta) { if (!x) x = newnode(); t[x].sumv += delta; if (l==r) { t[x].val=delta; return ; } if (k <= mid) insert(lson, l, mid, k, delta); else insert(rson, mid + 1, r, k, delta); } int merge( int u, int v) { if (!u||!v) return u + v; int x = newnode(); t[x].sumv = t[u].sumv + t[v].sumv; lson = merge(t[u].l,t[v].l); rson = merge(t[u].r,t[v].r); return x; } ll query( int x, int l, int r, int L, int R) { if (!x) return 0; if (l>=L&&r<=R) return t[x].sumv; ll tmp=0; if (L<=mid) tmp+=query(lson,l,mid,L,R); if (R>mid) tmp+=query(rson,mid+1,r,L,R); return tmp; } }; int n,Q,edges; int hd[maxn],to[maxn<<1],nex[maxn<<1],fa[maxn],siz[maxn],dep[maxn],rt[maxn]; void add( int u, int v) { nex[++edges]=hd[u],hd[u]=edges,to[edges]=v; } void get( int u, int ff) { int i,v; siz[u]=1, dep[u] = dep[ff] + 1; for (i=hd[u];i;i=nex[i]) { v=to[i]; if (v==ff) continue ; get(v,u), siz[u]+=siz[v]; } } void DFS( int u, int ff) { int i,v; tr::insert(rt[u],0,n,dep[u],1ll*(siz[u]-1)); for (i=hd[u];i;i=nex[i]) { v=to[i]; if (v==ff) continue ; DFS(v, u); rt[u] = tr::merge(rt[v], rt[u]); } } int main() { // setIO("input"); int i,j,x,y; ll ans=0; scanf ( "%d%d" ,&n,&Q); for (i=1;i<n;++i) { scanf ( "%d%d" ,&x,&y); add(x,y), add(y,x); } dep[0] = -1, get(1,0), DFS(1,0); while (Q--) { scanf ( "%d%d" ,&x,&y); ans = 0; ans += 1ll*(siz[x]-1) * min(dep[x] , y); ans += 1ll*tr::query(rt[x], 0, n, dep[x] + 1, dep[x] + y); printf ( "%lld\n" ,ans); } return 0; } |
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