luogu P3899 [湖南集训]谈笑风生 线段树合并

Description

设T 为一棵有根树,我们做如下的定义:
? 设a和b为T 中的两个不同节点。如果a是b的祖先,那么称“a比b不知道
高明到哪里去了”。
? 设a 和 b 为 T 中的两个不同节点。如果 a 与 b 在树上的距离不超过某个给定
常数x,那么称“a 与b 谈笑风生”。
给定一棵n个节点的有根树T,节点的编号为1 到 n,根节点为1号节点。你需
要回答q 个询问,询问给定两个整数p和k,问有多少个有序三元组(a;b;c)满足:
1. a、b和 c为 T 中三个不同的点,且 a为p 号节点;
2. a和b 都比 c不知道高明到哪里去了;
3. a和b 谈笑风生。这里谈笑风生中的常数为给定的 k。

Input

第一行含有两个正整数n和q,分别代表有根树的点数与询问的个数。
接下来n - 1行,每行描述一条树上的边。每行含有两个整数u和v,代表在节点u和v之间有一条边。
接下来q行,每行描述一个操作。第i行含有两个整数,分别表示第i个询问的p和k。
1<=P<=N
1<=K<=N
N<=300000
Q<=300000
 

Output

输出 q 行,每行对应一个询问,代表询问的答案。

题解:对于第二种情况,直接用子树大小计算一下就行了. 

对于第三种情况,用树上线段树合并,计算出每个点所维护的深度的线段树就行了. 

至于怎么计算,用线段树合并即可. 

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#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 300002
#define ll long long 
using namespace std;
void setIO(string s)
{
    string in=s+".in";
    string out=s+".out";
    freopen(in.c_str(),"r",stdin);
    freopen(out.c_str(),"w",stdout);
}
namespace tr
{
    #define lson t[x].l
    #define rson t[x].r
    #define mid ((l+r)>>1)
    int cnt;
    int newnode(){ return ++cnt; }
    struct Node
    {
        int l,r;
        ll val, sumv;  
    }t[maxn*60]; 
    void insert(int &x,int l,int r,int k,ll delta)
    {
        if(!x) x = newnode();
        t[x].sumv += delta;
        if(l==r) { t[x].val=delta;  return;  }
        if(k <= mid) insert(lson, l, mid, k, delta); 
        else insert(rson, mid + 1, r, k, delta);    
    }
    int merge(int u,int v)
    {
        if(!u||!v) return u + v;
        int x = newnode();  
        t[x].sumv = t[u].sumv + t[v].sumv;   
        lson = merge(t[u].l,t[v].l);
        rson = merge(t[u].r,t[v].r);
        return x;
    }
    ll query(int x,int l,int r,int L,int R)
    {
        if(!x) return 0;
        if(l>=L&&r<=R) return t[x].sumv;
        ll tmp=0;
        if(L<=mid) tmp+=query(lson,l,mid,L,R);
        if(R>mid) tmp+=query(rson,mid+1,r,L,R);
        return tmp;
    }
};
int n,Q,edges;
int hd[maxn],to[maxn<<1],nex[maxn<<1],fa[maxn],siz[maxn],dep[maxn],rt[maxn];
void add(int u,int v)
{
    nex[++edges]=hd[u],hd[u]=edges,to[edges]=v;
}   
void get(int u,int ff)
{
    int i,v;
    siz[u]=1, dep[u] = dep[ff] + 1;   
    for(i=hd[u];i;i=nex[i])
    {
        v=to[i];
        if(v==ff) continue;
        get(v,u), siz[u]+=siz[v];    
    }     
}
void DFS(int u,int ff)
{
    int i,v;
    tr::insert(rt[u],0,n,dep[u],1ll*(siz[u]-1));  
    for(i=hd[u];i;i=nex[i])
    {
        v=to[i];
        if(v==ff) continue;
        DFS(v, u);   
        rt[u] = tr::merge(rt[v], rt[u]);
    }                     
}
int main()
{
    // setIO("input");
    int i,j,x,y;
    ll ans=0;
    scanf("%d%d",&n,&Q);
    for(i=1;i<n;++i)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,y), add(y,x);
    }
    dep[0] = -1, get(1,0), DFS(1,0); 
    while(Q--)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        ans = 0; 
        ans += 1ll*(siz[x]-1) * min(dep[x] , y);          
        ans += 1ll*tr::query(rt[x], 0, n, dep[x] + 1, dep[x] + y);
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}

  

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