CF482D Random Function and Tree 树形DP + 思维 + 神题

挺神的一道树形 DP，特别不好写题解，有时间再补吧. 

#include<bits/stdc++.h>
#define ull unsigned long long 
#define MOD 1000000007
#define ll long long 
#define maxn 120000
using namespace std; 
void setIO(string s)
{
	string in=s+".in"; 
	string out=s+".out"; 
	freopen(in.c_str(),"r",stdin); 
	// freopen(out.c_str(),"w",stdout); 
}
vector<int>G[maxn]; 
ll F[maxn][2]; 
void solve(int n)
{
	for(int u=n;u>=1;--u)
	{
		F[u][1]=1,F[u][0]=0;          
		int siz=G[u].size(); 
		if(siz==0) continue; 
		for(int i=0;i<siz;++i)
		{
			int v=G[u][i]; 
			ll a = ((F[u][0]*F[v][0])%MOD+(F[u][1]*F[v][1])%MOD)%MOD; 
			ll b = ((F[u][1]*F[v][0])%MOD+(F[u][0]*F[v][1])%MOD)%MOD;      
			F[u][0]=(F[u][0]+a)%MOD; 
			F[u][1]=(F[u][1]+b)%MOD; 
		}
		F[u][0]=(F[u][0]*2ll)%MOD; 
		F[u][1]=(F[u][1]*2ll)%MOD; 
		ll p[3],tmp; 
		p[0]=p[1]=1, p[2]=0; 
		for(int i=0;i<siz;++i)
		{
			int v=G[u][i]; 
			p[0]=((p[0]*F[v][0])%MOD+p[0])%MOD;         // 全偶 （即左右走都一样）
			tmp=p[2]; 
			p[2]=((p[1]*F[v][1])%MOD+p[2])%MOD; 
			p[1]=((tmp*F[v][1])%MOD+p[1])%MOD; 
		}
		F[u][1]=(F[u][1]-p[0]+MOD)%MOD; 
		F[u][0]=(F[u][0]-p[2]+MOD)%MOD;    
	}
}
int main()
{
	// setIO("input");  
	int n; 
	scanf("%d",&n); 
	for(int i=2;i<=n;++i)
	{
		int p; 
		scanf("%d",&p); 
		G[p].push_back(i);         
	}
	solve(n); 
	printf("%lld\n",(F[1][0]+F[1][1])%MOD);          
	return 0; 
}