[POI2005]SKA-Piggy Banks tarjan 水题

Description

Byteazar 有 N 个小猪存钱罐. 每个存钱罐只能用钥匙打开或者砸开. Byteazar 已经把每个存钱罐的钥匙放到了某些存钱罐里. Byteazar 现在想买一台汽车于是要把所有的钱都取出来. 他想尽量少的打破存钱罐取出所有的钱,问最少要打破多少个存钱罐.

Input

第一行一个整数 N (1 <= N <= 1.000.000) – 表示存钱罐的总数. 接下来每行一个整数,第 i+1行的整数代表第i个存钱罐的钥匙放置的存钱罐编号.

Output

一个整数表示最少打破多少个存钱罐.

 

正解是并查集，专门卡 $tarjan$ 的空间

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 1000002 
using namespace std;
void setIO(string s)
{
	string in=s+".in"; 
	freopen(in.c_str(),"r",stdin); 
}                           
stack<int>S; 
int scc,cnt,edges; 
int low[maxn],pre[maxn],vis[maxn],bin[maxn],du[maxn];  
vector<int>G[maxn];         
void tarjan(int u)
{
	S.push(u); 
	low[u]=pre[u]=++scc; 
	vis[u]=1; 
	for(int i=0,sz=G[u].size();i<sz;++i)
	{
		int v=G[u][i];          
		if(!vis[v]) tarjan(v), low[u]=min(low[u],low[v]); 
		else if(vis[v]==1) low[u]=min(low[u], pre[v]); 
	}
	if(low[u]==pre[u])
	{
		++cnt; 
		for(;;)
		{
			int x=S.top(); S.pop(); 
			bin[x]=cnt, vis[x]=-1; 
			if(x==u) break; 
		}
	}
}
int main()
{
	// setIO("input"); 
	int n; 
	scanf("%d",&n); 
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		int a; 
		scanf("%d",&a); 
		G[a].push_back(i); 
	}
	for(int i=1;i<=n;++i) 
		if(!vis[i]) 
			tarjan(i);
	for(int i=1;i<=n;++i) 
	{
		for(int j=0,sz=G[i].size();j<sz;++j) 
		{
			if(bin[i]!=bin[G[i][j]]) ++du[bin[G[i][j]]];                            
		}
	}
	int ans=0;   
	for(int i=1;i<=cnt;++i) if(!du[i]) ++ans; 
	printf("%d\n",ans);   
	return 0; 
}