BZOJ 5508: [Tjoi2019]甲苯先生的字符串 矩阵乘法_思维

求 $f[i][j]=∑f[i−1][k]$，$'a'<=k<='z'$ . 

用矩阵乘法转移一波即可. 

竟然独自想出来了QAQ

Code:

#include <bits/stdc++.h>
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) 
#define maxn 30 
#define mod 1000000007 
#define ll long long 
using namespace std;
char str[100003]; 
struct matrix{
    ll mat[30][30];  
    int n,m; 
}; 
void init(matrix &a){
    for(int i=0;i<a.n;++i) 
        for(int j=0;j<a.m;++j) a.mat[i][j]=0; 
}
void get(matrix &a){
    init(a);
    for(int i=0;i<a.n;++i) a.mat[i][i]=1; 
}
matrix operator*(matrix a,matrix b){
    matrix c; 
    c.n=a.n,c.m=b.m; 
    init(c); 
    for(int i=0;i<a.n;++i) 
        for(int j=0;j<b.m;++j) 
            for(int k=0;k<a.m;++k)
                c.mat[i][j]=((a.mat[i][k]*b.mat[k][j])%mod+c.mat[i][j])%mod; 
    return c; 
}
matrix operator^(matrix a,ll y){
    matrix c; 
    c.n=a.n,c.m=a.m; 
    get(c); 
    while(y){
        if(y&1) c=c*a;        
        a=a*a; 
        y>>=1; 
    }
    return c; 
}
int main(){ 
    int k;  
    ll n; 
    scanf("%lld%s",&n,str),k=strlen(str);  
    matrix a,b; 
    b.n=26,b.m=26;
    a.n=1,a.m=26;   
    for(int i=0;i<26;++i) a.mat[0][i]=1; 
    for(int i=0;i<26;++i) 
        for(int j=0;j<26;++j) b.mat[i][j]=1;              
    for(int i=1;i<k;++i) {        
        int d=str[i]-'a',c = str[i-1]-'a';
        b.mat[c][d]=0; 
    }
    b=b^(n-1);          
    a=a*b; 
    ll ans=0; 
    for(int i=0;i<26;++i) ans+=a.mat[0][i],ans%=mod; 
    printf("%lld",ans); 
    return 0; 
}