NOIP2016 天天爱跑步 线段树合并 + 桶 + 思维题
Description
小c同学认为跑步非常有趣,于是决定制作一款叫做《天天爱跑步》的游戏。?天天爱跑步?是一个养成类游戏,需要
玩家每天按时上线,完成打卡任务。这个游戏的地图可以看作一一棵包含 N个结点和N-1 条边的树, 每条边连接两
个结点,且任意两个结点存在一条路径互相可达。树上结点编号为从1到N的连续正整数。现在有个玩家,第个玩家的
起点为Si ,终点为Ti 。每天打卡任务开始时,所有玩家在第0秒同时从自己的起点出发, 以每秒跑一条边的速度,
不间断地沿着最短路径向着自己的终点跑去, 跑到终点后该玩家就算完成了打卡任务。 (由于地图是一棵树, 所以
每个人的路径是唯一的)小C想知道游戏的活跃度, 所以在每个结点上都放置了一个观察员。 在结点的观察员会选
择在第Wj秒观察玩家, 一个玩家能被这个观察员观察到当且仅当该玩家在第Wj秒也理到达了结点J 。 小C想知道
每个观察员会观察到多少人?注意: 我们认为一个玩家到达自己的终点后该玩家就会结束游戏, 他不能等待一 段时
间后再被观察员观察到。 即对于把结点J作为终点的玩家: 若他在第Wj秒重到达终点,则在结点J的观察员不能观察
到该玩家;若他正好在第Wj秒到达终点,则在结点的观察员可以观察到这个玩家。
Input
第一行有两个整数N和M 。其中N代表树的结点数量, 同时也是观察员的数量, M代表玩家的数量。
接下来n-1 行每行两个整数U和V ,表示结点U 到结点V 有一条边。
接下来一行N 个整数,其中第个整数为Wj , 表示结点出现观察员的时间。
接下来 M行,每行两个整数Si和Ti,表示一个玩家的起点和终点。
对于所有的数据,保证 。
1<=Si,Ti<=N,0<=Wj<=N
Output
输出1行N 个整数,第个整数表示结点的观察员可以观察到多少人。
Code:
#include<bits/stdc++.h>
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin)
#define maxn 400000
#define M 1000000
#define plus pl
#define minus mi
using namespace std;
vector<int>plus[M],minus[M];
int n,m;
int hd[maxn<<1],to[maxn<<1],nx[maxn<<1],edges;
int dep[maxn],F[22][maxn],tim[maxn],st[maxn],ed[maxn];
int answer[maxn];
void add(int u,int v){
nx[++edges]=hd[u],hd[u]=edges,to[edges]=v;
}
void dfs1(int u,int fa){
dep[u]=dep[fa]+1;
F[0][u]=fa;
for(int i=1;i<22;++i) F[i][u]=F[i-1][F[i-1][u]];
for(int v=hd[u];v;v=nx[v])
if(to[v]!=fa) dfs1(to[v],u);
}
int lca(int a,int b){
if(dep[a]>dep[b]) swap(a,b);
if(dep[a]!=dep[b]) for(int i=21;i>=0;--i) if(dep[F[i][b]]>=dep[a]) b=F[i][b];
if(a==b) return a;
for(int i=21;i>=0;--i) if(F[i][a]!=F[i][b]) a=F[i][a],b=F[i][b];
return F[0][a];
}
int tot,root[maxn];
struct Node{ int l,r,w; }node[maxn*11];
#define mid ((l+r)>>1)
void ins(int &o,int k,int delta,int l,int r){
if(!o) o=++tot;
node[o].w+=delta;
if(l==r) return;
else{
if(k<=mid) ins(node[o].l,k,delta,l,mid);
else ins(node[o].r,k,delta,mid+1,r);
}
}
int merge(int x,int y){
if(!x||!y) return x+y;
node[x].w+=node[y].w;
node[x].l=merge(node[x].l,node[y].l);
node[x].r=merge(node[x].r,node[y].r);
return x;
}
int query(int x,int l,int r,int k){
if(!x) return 0;
if(l==r) return node[x].w;
if(k<=mid) return query(node[x].l,l,mid,k);
else return query(node[x].r,mid+1,r,k);
}
void dfs2(int u){
for(int sz=plus[u].size(),i=0;i<sz;++i) ins(root[u],plus[u][i],1,1,M);
for(int sz=minus[u].size(),i=0;i<sz;++i) ins(root[u],minus[u][i],-1,1,M);
plus[u].clear(),minus[u].clear();
for(int v=hd[u];v;v=nx[v])
if(to[v]!=F[0][u]) dfs2(to[v]),root[u]=merge(root[u],root[to[v]]);
answer[u]+=query(root[u],1,M,tim[u]+dep[u]);
}
void dfs3(int u){
for(int sz=plus[u].size(),i=0;i<sz;++i) ins(root[u],plus[u][i],1,1,M);
for(int sz=minus[u].size(),i=0;i<sz;++i) ins(root[u],minus[u][i],-1,1,M);
for(int v=hd[u];v;v=nx[v])
if(to[v]!=F[0][u]) dfs3(to[v]),root[u]=merge(root[u],root[to[v]]);
answer[u]+=query(root[u],1,M,dep[u]-tim[u]+maxn);
}
void up(){
for(int i=1,c;i<=m;++i){
c=lca(st[i],ed[i]);
if(dep[c]<dep[st[i]]) {
plus[st[i]].push_back(dep[st[i]]);
minus[F[0][c]].push_back(dep[st[i]]);
}
}
dfs2(1);
memset(node,0,sizeof(node));
memset(root,0,sizeof(root));
tot=0;
}
void down(){
for(int i=1,c,pre;i<=m;++i) {
c=lca(st[i],ed[i]);
if(dep[c]<dep[ed[i]]) {
pre=dep[st[i]]-dep[c];
if(st[i]==c){
plus[ed[i]].push_back(dep[c]-pre+maxn);
minus[F[0][c]].push_back(dep[c]-pre+maxn);
}else {
plus[ed[i]].push_back(dep[c]-pre+maxn);
minus[c].push_back(dep[c]-pre+maxn);
}
}
}
dfs3(1);
}
int main(){
//setIO("input");
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1,a,b;i<n;++i) scanf("%d%d",&a,&b),add(a,b),add(b,a);
dfs1(1,0);
for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&tim[i]);
for(int i=1;i<=m;++i) {
scanf("%d%d",&st[i],&ed[i]);
if(st[i]==ed[i] && tim[st[i]]==0) ++answer[st[i]];
}
up(),down();
for(int i=1;i<=n;++i) printf("%d ",answer[i]);
return 0;
}
