非对称加密基于DH、DSA的的变种ECDH、ECDSA

前面介绍 DH、DSA 都是基于离散对数 的大数分解难题的。

• 为什么有了还有ECC(椭圆曲线)呢，因为ECC需要的秘钥更短、更快（整数因子分解算法是最快的计算离散对数因子分解算法）

椭圆曲线密码学简介（一）：实数域的椭圆曲线及其群运算规则

• 椭圆曲线 公式
  • 曲线公式
  • 曲线没有奇异点，即处处光滑可导，需要满足其判别式不为零满足:
  • 定义射影平面上的无穷远点，记为0.无穷远点是所有曲线在无穷远处的交点，也被称为理想点.
    
• 群论
• 从数学的角度，一个群是由一种集合以及定义在该群上的一个二元运算所组成，且符合“群公理”。
• 具体完整的定义如下：假设是一个非空集合，是它的一个二元运算，如果满足以下条件，则和 构成一个群。
  
• 阿贝尔群
  
• 椭圆曲线的群法则