按位取反(~)

二进制数在内存中是以补码的形式存放的

1、原码、反码、补码

1.1、正数

• 原码：符号位0（代表+号），加上数字的二进制形式
• 正数原码、反码、补码相等

1.2、负数

• 原码：符号位1（代表-号），加上数字的二进制形式
• 反码：相对于原码符号位不变，数值位依次取反（0变1,1变0）
• 补码：相对于原码符号位不变，数值位依次取反，再加1（即补码=反码+1）

1.2、零

• 0有+0和-0两种形式，分别按照上面的计算即可

+0:
    1. 计算原码：0000
    2. 计算补码：0000（正数原码与补码相同）
    3. 对补码依次取反：1111（取反后数字的补码，由符号位可知为负数）
    4. 取反后数字反码：1110（负数的反码=补码-1）
    5. 取反后数字原码：1001（相对于反码符号位不变，数值位依次取反）
    6. 转化为十进制：-1
    
-0:
    1. 计算原码：1000
    2. 计算反码：1111（相对于原码符号位不变，数值位依次取反）
    3. 计算补码：0000（负数补码=反码+1）
    4. 对补码依次取反：1111（取反后数字的补码，由符号位可知为负数）
    5. 取反后数字反码：1110（负数的反码=补码-1）
    6. 取反后数字原码：1001（相对于反码符号位不变，数值位依次取反）
    7. 转化为十进制：-1

为什么-0的补码是0000？

2、按位取反原理

• 对数字的补码（即内存中的存储形式），进行依次取反，得到取反后数字的补码，然后将补码转换为原码，再转为10进制数即为按位取反后的数值

示例（以四位二进制为例）

+5:
    1. 计算原码：0101
    2. 计算补码：0101（正数原码与补码相同）
    3. 对补码依次取反：1010（取反后数字的补码，由符号位可知为负数）
    4. 取反后数字反码：1001（负数的反码=补码-1）
    5. 取反后数字原码：1110（相对于反码符号位不变，数值位依次取反）
    6. 转化为十进制：-6
    
-4:
    1. 计算原码：1100
    2. 计算反码：1011（相对于原码符号位不变，数值位依次取反）
    3. 计算补码：1100（负数补码=反码+1）
    4. 对补码依次取反：0011（取反后数字的补码，由符号位可知为正数）
    5. 取反后数字原码：0011（正数原码、反码、补码相同）
    6. 转化为十进制：+3