摘要：
就是$O(n)$求个最小表示法的东西。流程也很简单。首先我们把原串复制一倍接到末尾。然后（下标从$1$开始）点两个指针$i,j$指$1,2$，开始逐个字符暴力向后匹配，直到指向的字符不同。然后比较两个指向字符的大小，小的那个保留，大的那个往后跳。具体的看注释。 int main(){ scanf(" 阅读全文
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wqs二分是巨佬王钦石在2012年论文中提出的一种二分方法。或者叫做带权二分。或者叫dp凸优化，一般用于$n$选$m$求最小权值一类的问题。这类问题一般有两个特点： 复杂度一般都是$O(nm)$及以上，不能接受。 如果把这个限制$m$的条件去了那就很水。 ~~其实主要是你觉得这个题能用那就能用（~~ 阅读全文
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启发式，就是发扬人类智慧来优化一些算法，比如启发式搜索和启发式合并。 启发式搜索就是根据人类直觉，给搜索设定一个估价函数，估价函数更符合条件的优先处理。举个例子，最短路里的估价函数就是最短距离。因为你手模的时候知道要先找最近的路而不是把所有的路都模拟一遍，把这个过程放到程序里实现就是启发式搜索。 然 阅读全文
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斯坦纳树问题是一种组合优化问题，大概就是正权无向图上连接$k$个指定点所需要的最小权值。这是洛谷的板子题。 一句话题意：$n$个点$m$条边带权无向图选$k$个点连接，求最小权值。$n\le100,m\le500,k\le10$。 首先我们最后连接出来的图一定是一棵树。然后看这个$k$的范围很难不想 阅读全文
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upd on 2023.3.25：终于补完了。马上省选了还不会这个。 看到今天他们A层邀请赛整了一个于是决定多少看看。 来源：吉如一老师2016年国家集训队论文《区间最值操作与历史最值问题》。oiwiki上的论文没有粘全，最后的四类讨论只有一类（而且没有精髓$Segment\ Tree\ Beats 阅读全文
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由于某种程度上有点闲着没事干所以看了看硬币游戏这个题然后感觉应该学习一下概率生成函数于是就看了看几个题然后似乎发现了什么不得了的科技所以我觉得应该写篇博客总结一下（没错我就不加标点） 首先生成函数的定义不再赘述（其实是不想写） 对了前置知识：同济大学出版社 高等数学 上册 第二章 导数（实际上会求导 阅读全文
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卡特兰数，一个特殊的数列。通项公式为： $$Cat_n=\frac {C_{2n}^n}{n+1}$$ 从$0$开始的前几项为：$1,1,2,5,14,42,132,\cdots$，所以有的题可以直接打个表看看（比如这个） 然后是它是怎么推出来的，最主要的就是从$(0,0)$到$(n,n)$不穿过直 阅读全文
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prufer序列，一种把有标号树用唯一的整数序列表示。它可以将一个带标号\(n\)个结点的树用\(n-2\)个整数表示。 建立方法非常简单：每次找到无根树上编号最小的一个叶子，删掉它并记录它的父亲编号，重复\(n-2\)次，直到只剩下两个节点结束。 我们可以以线性的复杂度使一棵树在树和prufer序 阅读全文
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线性基，可以拿来搞异或一类的东西。它可以表示出原数组互相异或能异或出的所有值。 一些性质： 1. 线性基的元素能相互异或得到原集合的元素的所有相互异或得到的值。 2. 线性基是满足性质 1 的最小的集合。 3. 线性基没有异或和为 0 的子集。 4. 线性基中每个元素的异或方案唯一，也就是说，线性基 阅读全文
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bsgs，北上广深，拔山盖世，蓝超巨星（blue super giant star）。大概是\(O(\sqrt n)\)求解模意义下离散对数的一个算法。经典的平衡复杂度思想。 本质是根号分治。 离散对数，也就是长这样的一个东西： \[a^x\equiv b\pmod p \]其中\(p\)是个质数， 阅读全文