12 2022 档案

线性规划
摘要：十级考点线性规划。一开始打算把单纯形写了跑路的，到后面发现这是个大坑。填了得了。 线性规划的定义 线性规划是一个需要最大/小化某个受限于有限个线性约束（线性等式和线性不等式）的线性函数的问题。 线性规划的两种规范形式 我们常用两种形式表示线性规划。 标准型：最大化 $\sum_{i=1}^nc_ix 阅读全文
posted @ 2022-12-28 17:58 gtm1514 阅读(266) 评论(0) 推荐(1) 编辑
后缀平衡树
摘要：继续搞点字符串。后缀平衡树。 后缀平衡树，就是后缀数组上平衡树。它的中序遍历是后缀数组。 但是它可以在线 O(nlog⁡n) 构建，虽然码量大点。 当然你可以先把后缀数组求出来再建平衡树，但是这就没意义了。 显然我们每次插入删除字符的时候一定要在整个串最前面插入删除。也就是维护一大堆后缀。平衡 阅读全文
posted @ 2022-12-26 21:54 gtm1514 阅读(102) 评论(0) 推荐(0) 编辑
Powerful Number 筛
摘要：PN 筛。有时候确实比 Min_25 筛快。 首先定义 Powerful Number 为形如 a2b3 的数。一个结论是 n 以内的 Powerful Number 是 O(n) 的。证明枚举 a 对 b 乱积分就可以。 假如说我们现在要求 $S(n)=\sum 阅读全文
posted @ 2022-12-25 11:53 gtm1514 阅读(111) 评论(0) 推荐(2) 编辑
广义后缀自动机
摘要：广义 SAM。这玩意和 SAM 的关系就类似 AC 自动机和 kmp 的关系，也就是可以处理多个串之间的问题。就像 AC 自动机是 kmp 在 trie 上的拓展，广义 SAM 也是 SAM 在 trie 上的拓展。 首先你必须保证你完全理解了 SAM 是个什么东西。要不然以下的东西大概一定会看不懂 阅读全文
posted @ 2022-12-20 16:17 gtm1514 阅读(64) 评论(0) 推荐(2) 编辑
后缀自动机，SAM
摘要：后缀自动机，SAM。这玩意可以解决一群字符串问题，但是它本身的原理相当复杂，因此理解这玩意比较困难（10 级考点）。以下基本没有证明。 定义 SAM 可以在线性的空间和时间复杂度内表示给定字符串的所有子串。当然它肯定是自动机，所以来看看它在自动机方面的一些特点。 SAM 是个 DAG。节点叫做状态， 阅读全文
posted @ 2022-12-19 17:29 gtm1514 阅读(121) 评论(0) 推荐(3) 编辑
回文自动机，PAM
摘要：回文自动机。或者叫回文树。这坑我放了一百年没填了。 结构 回文自动机的每个节点都代表一个回文子串。它有两个起始状态：奇根和偶根。它们是奇回文串和偶回文串的起点，不代表实际的字符串。 每条转移边代表在当前的字符串两端加上一个相同的字符（特别的，奇根连出来的第一条边只有一个字母，即单个字母也是奇回文串） 阅读全文
posted @ 2022-12-17 15:29 gtm1514 阅读(73) 评论(0) 推荐(2) 编辑
网络流基础
摘要：网络流。全是板子，没有应用。 网络流 什么是网络流？~~网络瘤~~ （以下定义复制自oiwiki） 网络是指一个有向图 G=(V,E) ，每条边 (u,v)∈E 都有一个权值 c(u,v) ，称为容量。其中有两个特殊的点：源点 s∈V ，汇点 t∈V 。 流函数 阅读全文
posted @ 2022-12-10 17:24 gtm1514 阅读(83) 评论(0) 推荐(3) 编辑
日推
摘要：以后每天日推单拎出来放这个博客里。看最后我能累计多少。 12.10 Euphoria ——PIKASONIC & Tatsunoshin feat. 長原つぐみ 主要是看见最近USAO把这个remix了一下（虽然感觉很怪 但是原曲还是很好听的 还有Lockdown这首 指路：（b站搬运） Eupho 阅读全文
posted @ 2022-12-10 16:11 gtm1514 阅读(190) 评论(3) 推荐(2) 编辑

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