hdu_2089 不要62

数位动态规划 
    数位动态规划是求解一个大区间[L, R]中间满足条件Q的所有数字的个数（或者和，或其他）的一种方法。它通过分析每一位上的数字，一般用 dp[len][digit][...] 来表示状态“len位长的数字，最高位数字为digit所具有的xx特性”，利用记忆化搜索保存中间结果，从而加快求解速度。 
    通过求 f(n) 从0到n中满足条件Q的数字的个数，则所求的结果为 f(R) - f(L-1). 
    大多数数位dp都可以用一个DFS函数来进行记忆化搜索：

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

//len数字的位数，digit最高位的值，end_flag 表示digit是否是第len位（从低位向高位数，个位为第1位） 的范围边界 int Dfs(int len, int digit, bool end_flag){     //超出边界     if (len <= 0 || digit > 9 || digit < 0)         return 0;     //记忆化搜索，如果之前已经求出来了，则返回。注意这里要求 end_flag为false     if (!end_flag && dp[len][digit] != -1)         return dp[len][digit];       // 最简单情况看数字是否满足要求     if (len == 1)         return dp[len][digit] = xxx;           //如果当前位是边界数字N对应位的最大值，则下一位的范围只能从0到边界数字N的下一位的最大值。否则为0 到 9     int end = end_flag ? bits[len - 2] : 9;       int ans = 0;     for (int i = 0; i <= end; i++){         ans += Dfs(len - 1, i, end_flag && (i==end));     }     if (!end_flag) //digit不是第len位的最高范围，则可以将结果缓存         dp[len][digit] = ans;     return ans; }

 

题目大意 
    给定一个区间[L, R]，求区间内满足条件“数位上不含有4，且不含有62（62必须连续）”的数字的个数。

分析 
    直接套用模板

实现

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69

#include<iostream> #include<stdio.h> using namespace std; int dp[9][10]; int bits[8];   //用dfs进行记忆化搜索， dp[len][digit] 表示 len位数字，最高位为digit满足条件的个数. 这里对数字范围没有限制！ //搜索的时候，若要进行记忆化，需要 dp[len][digit]的结果对数字范围没有限制，因此需要判断 end_flag来决定是否进行记忆。     //len数字的位数，digit最高位的值，end_flag 表示digit是否是第len位（从低位向高位数，个位为第1位） 的范围边界 int Dfs(int len, int digit, bool end_flag){     //超出边界     if (len <= 0 || digit > 9 || digit < 0)         return 0;     //记忆化搜索，如果之前已经求出来了，则返回。注意这里要求 end_flag为false     if (!end_flag && dp[len][digit] != -1)         return dp[len][digit];       // 最简单情况看数字是否满足要求     if (len == 1)         return dp[len][digit] = (digit != 4);     if (digit == 4)         return dp[len][digit] = 0;           //如果当前位是边界数字N对应位的最大值，则下一位的范围只能从0到边界数字N的下一位的最大值。否则为0 到 9     int end = end_flag ? bits[len - 2] : 9;       int ans = 0;     for (int i = 0; i <= end; i++){         if (!(digit == 6 && i == 2)) //除去 62连续的情况             ans += Dfs(len - 1, i, end_flag && (i==end));     }     if (!end_flag) //digit不是第len位的最高范围，则可以将结果缓存         dp[len][digit] = ans;     return ans; }   //将数字n的各个位上的范围求出来，保存到bits数组中，返回数字n的长度 int Init(int n){        memset(bits, 0, sizeof(bits));     int k = 0;     while (n){         bits[k++] = n % 10;         n /= 10;     }     return k; }   int Solve(int n){       int len = Init(n);      //数字长度为len，则为了避免首位遍历从0到bits[len-1]，给数字增加一个前导0。     //len + 1位，首位为0，且0是最高位的边界     int ans = Dfs(len + 1, 0, true);     return ans; } int main(){     int m, n;     memset(dp, -1, sizeof(dp));     while (scanf("%d %d", &m, &n)){         if (m == 0 && n == 0)             break;                      int ret1 = Solve(m-1);         int ret2 = Solve(n);         int ret = ret2 - ret1;         printf("%d\n", ret);     }     return 0; }