2022 暑假模拟赛 整理合集

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两天四道 AtC 小清新题...

Contest1876 - NOIP2022模拟测试赛（一）

Problem A: Eating Symbols Hard

双哈希 + 差分。 【ARC099D】 Eating Symbols Hard 题解——by 531

反思：一味认为题目实现不需要相关算法/数据结构的配合，过度推性质。 哈希意识薄弱。

Problem B: Independence

补图 + 二分图 + 推结论 + 背包 dp。 【AT4162 [ARC099C]】 Independence 题解——by 531

反思： 没见过建补图的做题方法 ；不熟悉根据结果柿子推出未知数的限制条件。

Problem C: The Classic Problem（CF464E）

最短路 + 主席树。【CF464E】 The Classic Problem——by 531

反思：不知道对于大数据计算，不仅可以使用高精度，还可以 使用主席树等数据结构维护（特定条件下） 。

Contest1878 - NOIP2022模拟测试赛（二）

Problem A: Deque Game

找规律。【ARC116F】Deque Game 题解——by 531

反思：手玩样例找规律很重要！！

Problem B: 消防站（Spread of Information）

二分 + 树上贪心。【ARC116E】Spread of Information 题解——by 531

反思：看到“最大值最小”却没想到贪心。

Problem C: 整数平均化子（CF1299E 加强版）

交互题。CRT。加强版题解 只改到 $20pts$。

反思：没怎么见过交互题。

Contest1879 - NOIP2022模拟测试赛（三）

错误：拿到一套题目，看完所有题目之后自认为第三题很简单，就死磕第三题，第一二题没怎么见过，就吓唬自己，认为它们很难，选择逃避，结果第三题也只想到三分之一的正解不到。

反思：拿到试题应该先上手都读一遍，对于每一道题，想适当的、易拿分、易写的解法，所有题写完之后再来优化暴力/想正解。

Problem A: Esoswap

各种乱搞 将顺序转为倒序，找到通解。【ARC110F】Esoswap 题解——by 531

反思：没见过构造题，看完题就害怕逃避。

Problem B: Shorten ABC

异或位运算 + 计数 dp。【ARC110E】Shorten ABC 题解——by 531

反思：明明见过转化成数字集 + 异或位运算的方法，但是考试的时候并没有深入思考，停留在表面。

Problem C: Closest Pair

找性质规律 + 单调栈 + 线段树 。【CF1635F】 Closest Pair 题解——by 531

反思：不会将“求区间最优解”转化为“求解单点最优解”。

Contest1881 - NOIP2022模拟测试赛（四）

错误：抵制第三题，没仔细读题，理解不了题意，就不肯写第三题（实际上第三题是大水题），第一题超出我能力范围，而自己连暴力也优化不了；第二题经验不够，二分答案的 $check()$ 函数写不出来。

反思：好好审题；积累做题经验。

Problem A: LEQ and NEQ

容斥。寄。

反思：对容斥思想不熟悉。

Problem B: Migration

二分 + 贪心 + 双向搜索（思想）。【DSY】Migration 题解——by 531

反思：考场上第一反应就知道用二分答案。但是自己只想到直接用 $s$ 转移成 $t$，发现似乎不可做，然后就放弃了二分答案的做法。

没有意识到操作的可逆性，不会将“可互达”转移成“最优可达状态相同”，没有学会运用双向搜索思想。

Problem C: Andryusha and Nervous Barriers

模拟 + 线段树套小根堆。【CF780G】Andryusha and Nervous Barriers 题解——by 531

反思：审题错误。

Contest1883 - NOIP2022模拟测试赛（五）

Problem A: Tozan and Gezan

贪心 + 简单博弈论。考场 AC 代码。

Problem B: Normalization

字符串计数题 计数 dp。

发现前几场中的某道题和此题十分相似，都运用了将字母集转化为数字集的方法，但那道题是不论如何操作，总异或和不变；此题是不论如何操作，总和对 $3$ 取模的余数不变。

Problem B: Normalization Solution by CZY 学长 | 自己曾经的一些疑惑 & 学长的解答 | AC Code.

反思：考场上一直扎头在寻找它们异或和的变化，但没有去换角度思考和的变化。

Problem C: Pastoral Oddities

整体二分 + 可撤销并查集。【CF603E】 Pastoral Oddities 题解——by 531

反思：没有从二分推广到整体二分。

Contest1884 - NOIP2022模拟测试赛（六）

Problem A: Two Sequences

位运算 + 拆位。Problem A: Two Sequences Solution by CZY 学长

反思：位运算没想到使用拆位。

Problem B: Two Faced Edges

找影响因素/结论 + dfs。 题解 AT3945 【[ARC092D] Two Faced Edges】

包含判断某边 u→v 是否为 u、v 两点间必经边的方法。

反思：被“强连通分量数量”这个噱头吓到， 没有深入探究对其有关边的方向的影响性因素 。

Problem C: Treeland and Viruses

虚树 + dijkstra。 【CF1320E】 Treeland and Viruses 题解——by 531

反思：对虚树不熟悉。

Contest1886 - NOIP2022模拟测试赛（七）

Problem A: Directed Tree

容斥 + 树形 dp。Problem A: Directed Tree Solution by ZXC 学长

Problem B: Logical Operations on Tree

位运算找性质规律 + 树形 dp。 Problem B: Logical Operations on Tree Solution by ZXC 学长

反思：碰到包含位运算的题目，主要还是找规律，然后依照规律的分类进行状态转移。

Problem C: Odd Mineral Resource

线段树维护异或位运算 + 树链剖分。Problem C: Odd Mineral Resource Solution

记 $t_i$ 表示从根到节点 $i$ 路径上所有节点的异或和。如果异或和不为 $0$，则代表有数出现了奇数次。这个异或和使用线段树维护即可。为了避免区间内的一个出现奇数次的 v 值等于区间内所有其他 v 值的异或和，给每个权值随机一个极大值，用这个极大值代替原本权值进行计算即可。

查询的时候带上 $t_{lca(u,v)}$ 和它父亲的 $t$ 值一起异或，抵消掉除 $u$ 和 $v$ 路径之外的异或和即可。

Contest1889 - NOIP2022模拟测试赛（八）

Problem A: Rvom and Rsrev

毒瘤分类讨论。「arc113E」Rvom and Rsrev 题解

反思：对此类题型不熟； 没有多推几次找到两个关键突破口；没有根据关键突破口进行分类讨论/分析 。

Problem B: Social Distance

毒瘤期望。寄。

Problem C: Magic multisets

珂朵莉树 + 线段树。纯纯 DS 题 CF981G Magic multisets 题解

反思：线段树维护 size 其实很好想到，但是维护某些连续的集合中是否存在数 $x$ 没想到，主要原因是此前没接触过 ODT。

Contest1891 - NOIP2022模拟测试赛（九）

Problem A: Training

简单推结论数学。AC 代码（附说明注释）

反思：考场上推出来一半，但没有 根据推出来的式子进一步去限定变量的取值范围 ，以避免枚举超时。

Problem B: Korney Korneevich and XOR (hard version)

类似背包 dp。考场上过的 Easy Version 的代码。| Hard Version AC Code.

EV 中最外层循环是 $n$，而 HV 中最外层循环的是值域，并使用 vector 优化，时复比 EV 做法更优。

反思：高估了 2s 限制，没有在原有做法上思考优化，不善使用 vector 存数的下标进行优化。

Problem C: Increasing LCMs

gcd 与 lcm 的运用与转化 + 倒序扫描优化。ARC122EIncreasing LCMs 题解

反思：对于这种有限制的题型就要考虑从限制条件多的地方入手。对 gcd 和 lcm 的转化不熟。

Problem D: Domination

dijkstra 维护费用流 + 费用流优化 dp。atARC122F Domination题解

此题中涉及到将负边权转化为正边权以进行 dijkstra 的方法。

反思：审题不清。

Contest1893 - NOIP2022模拟测试赛（十）

Problem A: Let's Play Nim

Nim 博弈论 + 位运算性质运用。T1 题解 by CZY 学长

反思：对 Nim 类型博弈题不熟练；对异或性质不熟，无法找到必胜分配策略。

Problem B: Encoding Subsets

计数题，区间 dp。题解 AT3859 【[AGC020E] Encoding Subsets】

p.s. 在统计相同循环区间之所以会在每一位循环取一个 AND 值，是因为题目中“求 $S$ 和 $S$ 所包含的所有序列”。

反思： 对此类字符串计数题不熟，此类题一般都使用 dp 解决 ；对 dp 不敏感。

Problem C: 1D Kingdom Builder

毒瘤 dp。寄。

Problem D: Distinctification

线段树合并 + 并查集维护。【CF1051G】 Distinctification 题解——by 531我写的题解真不错

线段树维护区间排序、区间合并。

反思：望而却步。

Contest1896 - NOIP2022模拟测试赛（十一）

Problem A: Avoid Permutations

多维 dp。ARC 118 E - Avoid Permutations 题解

反思：不会考虑设置多维状态； 不会从侧角度考虑，应该转化角度，不直接求解，而是求出多种不同情况，然后相加 。

Problem B: Growth Rate

多项式。寄。

Problem C: Tree Generator

前缀和 + 树上 LCA + 找性质规律 + 线段树维护。Problem C: Tree Generator Solution

反思：看到“括号序列”就望而却步，直接思考打暴力，没有去 寻找“括号序列”中符号的意义 ；没有思路：“发现交换括号难以维护树的形态，故思考根据括号序列的形态求出答案”；不记得 线段树维护区间各类最值 。

Contest1906 - NOIP2022模拟测试赛（十六）

Problem A: Professional layer

状压 dp。【CF1103D】 Professional layer 题解——by 531

反思：苦想贪心，却没思考原来是 dp。

Problem B: Black, White and Grey Tree

树形 dp。CF1442E Black, White and Grey Tree 题解

反思：没有观察黑白灰三点的不同性质，更没有假设出没有灰点的情况。

Problem C: Array Game

博弈论 + 线段树合并。 SYH 学长对必胜策略的分析讲解 & 实现维护部分 | QYB 大佬对线段树的上传操作原理的讲解 | My AC Code.