P1083 借教室
题目描述
在大学期间，经常需要租借教室。大到院系举办活动，小到学习小组自习讨论，都需要向学校申请借教室。教室的大小功能不同，借教室人的身份不同，借教室的手续也不一样。
面对海量租借教室的信息，我们自然希望编程解决这个问题。
我们需要处理接下来nnn天的借教室信息，其中第iii天学校有rir_iri个教室可供租借。共有mmm份订单，每份订单用三个正整数描述，分别为dj,sj,tjd_j,s_j,t_jdj,sj,tj，表示某租借者需要从第sjs_jsj天到第tjt_jtj天租借教室（包括第sjs_jsj天和第tjt_jtj天），每天需要租借djd_jdj个教室。
我们假定，租借者对教室的大小、地点没有要求。即对于每份订单，我们只需要每天提供djd_jdj个教室，而它们具体是哪些教室，每天是否是相同的教室则不用考虑。
借教室的原则是先到先得，也就是说我们要按照订单的先后顺序依次为每份订单分配教室。如果在分配的过程中遇到一份订单无法完全满足，则需要停止教室的分配，通知当前申请人修改订单。这里的无法满足指从第sjs_jsj天到第tjt_jtj天中有至少一天剩余的教室数量不足djd_jdj个。
现在我们需要知道，是否会有订单无法完全满足。如果有，需要通知哪一个申请人修改订单。
输入输出格式
输入格式：第一行包含两个正整数n,mn,mn,m，表示天数和订单的数量。
第二行包含nnn个正整数，其中第iii个数为rir_iri，表示第iii天可用于租借的教室数量。
接下来有mmm行，每行包含三个正整数dj,sj,tjd_j,s_j,t_jdj,sj,tj，表示租借的数量，租借开始、结束分别在第几天。
每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。天数与订单均用从111开始的整数编号。
输出格式：如果所有订单均可满足，则输出只有一行，包含一个整数0 00。否则（订单无法完全满足）
输出两行，第一行输出一个负整数−1-1−1，第二行输出需要修改订单的申请人编号。
输入输出样例
说明
【输入输出样例说明】
第 11 1份订单满足后，44 4天剩余的教室数分别为 0,3,2,30,3,2,30,3,2,3。第 222 份订单要求第 22 2天到第 444 天每天提供3 3 3个教室，而第 333 天剩余的教室数为2 22，因此无法满足。分配停止，通知第222 个申请人修改订单。
【数据范围】
对于10%的数据，有1≤n,m≤101≤ n,m≤ 101≤n,m≤10；
对于30%的数据，有1≤n,m≤10001≤ n,m≤10001≤n,m≤1000；
对于 70%的数据，有1≤n,m≤1051 ≤ n,m ≤ 10^51≤n,m≤105；
对于 100%的数据，有1≤n,m≤106,0≤ri,dj≤109,1≤sj≤tj≤n1 ≤ n,m ≤ 10^6,0 ≤ r_i,d_j≤ 10^9,1 ≤ s_j≤ t_j≤ n1≤n,m≤106,0≤ri,dj≤109,1≤sj≤tj≤n。
NOIP 2012 提高组 第二天 第二题
这道题主要是差分思想和二分答案的运用。
前缀和可以想象成用点来求区间的一种思想，那么差分就可以想象成一种通过修改点来修改区间的思想。
例如：
我们给定前i个数相邻两个数的差（1<=i<=n）,求每一项a[i]（1<=i<=n）。
此时无非就是用作差的方式求得每一项，此时我们可以有一个作差数组diff，diff[i]用于记录a[i]-a[i-1],然后对于每一项a[i],我们可以递推出来：
a[i]=diff[i]+a[i-1];
此时我们需要在某个区间每个数都加上x时，我们只需要：
diff[l[i]]+=x;
diff[r[i]+1]-=x;
因为这样我们在通过diff反推a数组时就可以实现区间修改操作。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define il inline
#define db double
using namespace std;
il int gi()
{
int x=0,y=1;
char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9')
{
if(ch=='0')
y=-1;
ch=getchar();
}
while(ch>='0'&&ch<='9')
{
x=x*10+ch-'0';
ch=getchar();
}
return x*y;
}
int n,m;
int num[1000045],need[1000045],diff[1000045],d[1000045],s[1000045],t[1000045];
il bool check(int x)
{
memset(diff,0,sizeof(diff));
for(int i=1;i<=x;i++)
{
diff[s[i]]+=d[i];
diff[t[i]+1]-=d[i];
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
need[i]=need[i-1]+diff[i];
if(need[i]>num[i])
return 0;
}
return 1;
}
int main()
{
n=gi(),m=gi();
for(int i=1;i<=n;i++)
num[i]=gi();
for(int i=1;i<=m;i++)
d[i]=gi(),s[i]=gi(),t[i]=gi();
int l=1,r=m;
if(check(m))
{
printf("0\n");
return 0;
}
while(l<r)
{
int mid=(l+r)>>1;
if(check(mid))
l=mid+1;
else
r=mid;
}
printf("-1\n%d\n",l);
return 0;
}
