P1412 经营与开发

题目描述

4X概念体系，是指在PC战略游戏中一种相当普及和成熟的系统概念，得名自4个同样以“EX”为开头的英语单词。

eXplore（探索）

eXpand（拓张与发展）

eXploit（经营与开发）

eXterminate（征服）

——维基百科

今次我们着重考虑exploit部分，并将其模型简化：

你驾驶着一台带有钻头（初始能力值w）的飞船，按既定路线依次飞过n个星球。

星球笼统的分为2类：资源型和维修型。（p为钻头当前能力值）

1.资源型：含矿物质量a[i]，若选择开采，则得到a[i]*p的金钱，之后钻头损耗k%，即p=p*(1-0.01k)

2.维修型：维护费用b[i]，若选择维修，则支付b[i]*p的金钱，之后钻头修复c%，即p=p*(1+0.01c)

注：维修后钻头的能力值可以超过初始值（你可以认为是翻修+升级）

金钱可以透支。

请作为舰长的你仔细抉择以最大化收入。

输入输出格式

输入格式：

第一行4个整数n,k,c,w。

以下n行，每行2个整数type,x。

type为1则代表其为资源型星球，x为其矿物质含量a[i]；

type为2则代表其为维修型星球，x为其维护费用b[i]；

输出格式：

一个实数（保留2位小数），表示最大的收入。

输入输出样例

输入样例#1： 

5 50 50 10
1 10
1 20
2 10
2 20
1 30

输出样例#1：

375.00

说明

【数据范围】

对于30%的数据 n<=100

另有20%的数据 n<=1000；k=100

对于100%的数据 n<=100000; 0<=k,c,w,a[i],b[i]<=100；保证答案不超过10^9

---

 

这道乍一看就是一道dp，但是由于考虑到当前能力值有后效性，所以我们倒过来推。

我们从最后往前推每一点能力值可以赚到多少钱，最后乘上初始能力值就是答案了。

步骤解析见注释。

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>

#define ll long long
#define il inline
#define db double

using namespace std;

il int gi()
{
  int x=0,y=1;
  char ch=getchar();
  while(ch<'0'||ch>'9')
    {
      if(ch=='-')
	y=-1;
      ch=getchar();
    }
  while(ch>='0'&&ch<='9')
    {
      x=x*10+ch-'0';
      ch=getchar();
    }
  return x*y;
}

int b[100045];
db a[100045];

int main()
{
  int n=gi();
  db k,c,w,ans=0;//ans表示从后面往前推时每一点能力值可以赚到多少钱
  scanf("%lf%lf%lf",&k,&c,&w);
  k=1-0.01*k;
  c=1+0.01*c;
  for(int i=1;i<=n;i++)
    b[i]=gi(),scanf("%lf",&a[i]); 
  for(int i=n;i>=1;i--)
    {
      if(b[i]==1)
	ans=max(ans,ans*k+a[i]);//如果是资源型星球可以不选或者将之后选的能力值消耗量全部变大到原来的1/k倍，就相当于ans×k
      else
	ans=max(ans,ans*c-a[i]);//维修型星球同理
    }
  printf("%.2lf\n",ans*w);
  return 0;
}