P1110 [ZJOI2007]报表统计 平衡树+堆
题目描述
Q的妈妈是一个出纳，经常需要做一些统计报表的工作。今天是妈妈的生日，小Q希望可以帮妈妈分担一些工作，作为她的生日礼物之一。
经过仔细观察，小Q发现统计一张报表实际上是维护一个非负整数数列，并且进行一些查询操作。
在最开始的时候，有一个长度为N的整数序列，并且有以下三种操作：
INSERT i k：在原数列的第i个元素后面添加一个新元素k；如果原数列的第i个元素已经添加了若干元素，则添加在这些元素的最后（见下面的例子）
MIN_GAP：查询相邻两个元素的之间差值（绝对值）的最小值
MIN_SORT_GAP：查询所有元素中最接近的两个元素的差值（绝对值）
例如一开始的序列为
5 3 1
执行操作INSERT 2 9将得到：
5 3 9 1
此时MIN_GAP为2，MIN_SORT_GAP为2。
再执行操作INSERT 2 6将得到：
5 3 9 6 1
注意这个时候原序列的第2个元素后面已经添加了一个9，此时添加的6应加在9的后面。这个时候MIN_GAP为2，MIN_SORT_GAP为1。
于是小Q写了一个程序，使得程序可以自动完成这些操作，但是他发现对于一些大的报表他的程序运行得很慢，你能帮助他改进程序么？
输入输出格式
输入格式：第一行包含两个整数N，M，分别表示原数列的长度以及操作的次数。
第二行为N个整数，为初始序列。
接下来的M行每行一个操作，即“INSERT i k”，“MIN_GAP”，“MIN_SORT_GAP”中的一种（无多余空格或者空行）。
输出格式：对于每一个“MIN_GAP”和“MIN_SORT_GAP”命令，输出一行答案即可。
输入输出样例
3 5
5 3 1
INSERT 2 9
MIN_SORT_GAP
INSERT 2 6
MIN_GAP
MIN_SORT_GAP
2
2
1
说明
对于30%的数据，N ≤ 1000 , M ≤ 5000
对于100%的数据，N , M ≤500000
对于所有的数据，序列内的整数不超过5*108。
时限2s
看了题之后，我第一反映就是平衡树，但是我又像有没有什么简单的算法可能过吗？
因为他询问不具体，我就想用链表来做。
但是你会发现最后一种询问你不好回答，于是无奈之举，只能用平衡树来回答第三问。
因为平衡树可以找前驱后继。
还有，第二问可以用两个堆做。很好理解的。
最神奇的是，在luogu上测，我同一份代码，交了5次，两次内存超限，两次答案错误，最后一次对了。。。
代码：
#include<iostream>
#include<ctime>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define il inline
#define db double
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define abs(x) ((x)>0?(x):-(x))
using namespace std;
il int gi()
{
int x=0,y=1;
char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9')
{
if(ch=='-')
y=-1;
ch=getchar();
}
while(ch>='0'&&ch<='9')
{
x=x*10+ch-'0';
ch=getchar();
}
return x*y;
}
int ans=2e9;
struct node
{
int v;
int l;
node* ch[2];
}c[4000045],*rt,*pos=c;
il void newnode(node* &r,int v)
{
r=pos++;
r->v=v;
r->l=rand();
r->ch[0]=r->ch[1]=0;
}
il void roll(node* &r,bool t)
{
node* y=r->ch[!t];
r->ch[!t]=y->ch[t];
y->ch[t]=r;
r=y;
}
void ins(node* &r,int v)
{
if(!r)
newnode(r,v);
else
{
bool t=r->v<v;
ins(r->ch[t],v);
if(r->ch[t]->l<r->l)
roll(r,!t);
}
}
int p1,p2;
void front(node* r,int v)
{
if(!r)
return;
if(r->v>v)
front(r->ch[0],v);
else
p1=r->v,front(r->ch[1],v);
}
void behind(node* r,int v)
{
if(!r)
return;
if(r->v<v)
behind(r->ch[1],v);
else
p2=r->v,behind(r->ch[0],v);
}
int heap[4000045],size;
il void put(int x)
{
heap[++size]=x;
int now=size,next;
while(now!=1)
{
next=now>>1;
if(heap[next]<=heap[now])
break;
swap(heap[now],heap[next]);
now=next;
}
}
il void pop()
{
heap[1]=heap[size--];
int now=1,next;
while(now<<1<=size)
{
next=now<<1;
if(heap[next+1]<heap[next]&&next<size)
next++;
if(heap[next]>=heap[now])
break;
swap(heap[now],heap[next]);
now=next;
}
}
int delheap[4000045],delsize;
il void delput(int x)
{
delheap[++delsize]=x;
int now=delsize,next;
while(now!=1)
{
next=now>>1;
if(delheap[next]<=delheap[now])
break;
swap(delheap[now],delheap[next]);
now=next;
}
}
il void delpop()
{
delheap[1]=delheap[delsize--];
int now=1,next;
while(now<<1<=delsize)
{
next=now<<1;
if(delheap[next+1]<delheap[next]&&next<delsize)
next++;
if(delheap[next]>=delheap[now])
break;
swap(delheap[now],delheap[next]);
now=next;
}
}
int num[4000045];
int next[4000045];
char S[45];
int main()
{
freopen("2.in","r",stdin);
freopen("2.out","w",stdout);
srand((int)time(0));
int n=gi(),m=gi();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
num[i]=gi();
if(i>1)
put(abs(num[i]-num[i-1]));
p1=-1,p2=-1;
front(rt,num[i]);
behind(rt,num[i]);
if(p2!=-1)
ans=min(ans,p2-num[i]);
if(p1!=-1)
ans=min(ans,num[i]-p1);
ins(rt,num[i]);
}
int x,y;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%s",S);
if(S[4]=='R')
{
x=gi(),y=gi();
p1=-1,p2=-1;
front(rt,y);
behind(rt,y);
if(p2!=-1)
ans=min(ans,p2-y);
if(p1!=-1)
ans=min(ans,y-p1);
ins(rt,y);
if(next[x]==0)
put(abs(y-num[x]));
else
{
put(abs(y-next[x]));
delput(abs(num[x+1]-next[x]));
}
put(abs(num[x+1]-y));
next[x]=y;
}
if(S[4]=='G')
{
while(heap[1]==delheap[1]&&size>0&&delsize>0)
{
pop();
delpop();
}
printf("%d\n",heap[1]);
}
if(S[4]=='S')
{
printf("%d\n",ans);
}
}
return 0;
}
