迷宫 广搜

【题目描述】
山山来到了 CCF 城堡,这个城堡是一个 n*m 的迷宫。入口是城堡的左上角(1, 1),出
口是城堡的右下角(n, m)。 CCF 为了防止被太多的人膜拜,在城堡的某些小格中布置了陷阱,
有些没有。
这些陷阱是 CCF 专用的神奇的磁力装置。只要你所在的点与任何一个陷阱的曼哈顿距
离小于 k,就会被吸回起点(1, 1)。显然,当 k 值过大的时候,我们是永远不可能到达出口
(n, m)的。所以为了去膜拜 CCF,我们需要知道 k 最大能是多少。
【输入文件】
第一行三个正整数 n,m,c,表示迷宫的大小和陷阱的数量。
接下来 c 行,每行两个数,表示每个陷阱的坐标。数据保证陷阱坐标不超出迷宫。
【输出文件】
一个整数,能通关的最大 k 值。如果不能通关,输出 0。
【输入样例 1】
5 5 1
3 3
【输出样例 1】
2
【输入样例 2】
2 2 2
1 2
2 1
【输出样例 2】
0
【数据规模】
对于 60%的数据,
对于 100%的数据,
【hints】
(x1,y1) 和(x2,y2)的曼哈顿距离定义为|x1 - x2| + |y1 - y2|。

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这题我们测的时候的数据比较水，各种二分都过了，我一开始也是用的二分，但是我写错了。

但是二分肯定不是正解，我最后用的是沈队教我的bfs过的。

首先我们看到这么多陷阱，想想怎么处理，我们可以先广搜一边，遍历一遍图，把每个点离最近的陷阱的曼哈顿距离算出来。

然后我们就会发现，从起点到终点的路径中只有离陷阱最近的距离有影响，

所以我们用ans记录从起点到该点的路径上距离陷阱最近的距离的最大值，

然后我们在bfs扫一遍，就可以输出答案了。

还要注意用循环队列防止运行错误。

代码：

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>

#define ll long long
#define il inline
#define db double

using namespace std;

il int gi()
{
	int x=0,y=1;
	char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9')
		{
			if(ch=='-')
				y=-1;
			ch=getchar();
		}
	while(ch>='0'&&ch<='9')
		{
			x=x*10+ch-'0';
			ch=getchar();
		}
	return x*y;
}

int n,m,c;

int dist[5]={0,1,0,-1,0};

int k[1000045][2];

int headd,taill;

int a,b,x,y;

bool vis[1045][1045];

int dis[1045][1045];

il void bfs1()
{
	while(headd!=taill)
		{
			a=k[headd][0],b=k[headd++][1];
			headd%=1000000;
			for(int i=0;i<4;i++)
				{
					x=a+dist[i],y=b+dist[i+1];
					if(x<1||y<1||x>n||y>m||vis[x][y])
						continue;
					vis[x][y]=1;
					dis[x][y]=dis[a][b]+1;
					k[taill][0]=x;
					k[taill++][1]=y;
					taill%=1000000;
				}
		}
}

int t[1000045][2];

int head,tail=1;

int ans[1045][1045];

il void bfs2()
{
	memset(vis,0,sizeof(vis));

	t[0][0]=1;
	t[0][1]=1;
	ans[1][1]=dis[1][1];
	while(head!=tail)
		{
			a=t[head][0],b=t[head++][1];
			head%=1000000;
			for(int i=0;i<4;i++)
				{
					x=a+dist[i],y=b+dist[i+1];
					if(x<1||y<1||x>n||y>m||ans[x][y]>=min(ans[a][b],dis[x][y]))
						continue;
					ans[x][y]=min(ans[a][b],dis[x][y]);
					t[tail][0]=x;
					t[tail++][1]=y;
					tail%=1000000;
				}
		}
}

int main()
{
	freopen("maze.in","r",stdin);
	freopen("maze.out","w",stdout);

	memset(ans,-1,sizeof(ans));

	n=gi(),m=gi(),c=gi();
	
	for(int i=1;i<=c;i++)
		{
			x=gi(),y=gi();
			vis[x][y]=1;
			k[taill][0]=x;
			k[taill++][1]=y;
		}

	bfs1();

	bfs2();

	printf("%d\n",ans[n][m]);

	return 0;
}