魔法水 二分

[Description]

感谢哈利波特在十月找到了不朽的魔法石，难道我们不该告诉你那仅仅是个游戏么？哇！现在哈利波特有一个真的在线任务。给你一个有R行C列的网格S，每个小格子要么有一个需要去打败的匈牙利树蜂龙，要么是他的老师斯内普离开他时留下的一瓶魔法药水。有龙的格子(i, j)需要花费|S[i][j]|的力量点，而有魔法药水的格子(i, j)可以恢复哈利波特|S[i][j]|的力量。如果哈利波特的力量在任何时候掉到了0或更少，那么他就死了，无论什么魔法石也救不了他。

哈利波特从左上角的格子(1, 1)出发，要到达右下角(R, C)。对于每个格子(i, j)，哈利波特可以选择向右到(i, j+1)或者向下到(i+1, j)，但是不能走出这整个格子S的边框。在走之前哈利波特用莫法探测清楚了每个格子里有什么，但是他不知道如何用最小力量花费来收集魔法石，所以请再一次帮助他。

[Input]

第一行一个数T，表示T组数据。

对于每组数据，第一行两个整数R和C。接下来R行，每行C个整数。从上到下是1~R行，从左到右是1~C列。若S[i][j] < 0则(i, j)包含龙，否则包含魔法石。

[Output]

对于每组数据输出一行，想要能从(1, 1)走到(R, C)，哈利波特需要在(1, 1)拥有的最小力量值。

[Sample Input]

3

2 3

0 1 -3

1 -2 0

2 2

0 1

2 0

3 4

0 -2 -3 1

-1 4 0 -2

1 -2 -3 0

[Sample Output]

2

1

2

---

一开始，我是想直接一遍广搜过去，但是发现这样无法满足题目的要求，于是我们就可以二分开始的分数，然后二分检验。检验可以用ＤＰ，也可以用广搜，我用的是广搜。不过，好像听黄ｄａｌａｏ说，可以直接倒着搜一遍，不过我没有试过。

代码：

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define il inline
#define db double
using namespace std;
il int gi()
{
    int x=0,y=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')
    {
        if(ch=='-')
            y=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9')
    {
        x=x*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return x*y;
}
il ll gl()
{
    ll x=0,y=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')
    {
        if(ch=='-')
            y=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9')
    {
        x=x*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return x*y;
}
int n,m;
int map[545][545];
int mo[545][545];
int t[1000045][2];
bool vis[545][545];
int dist[3]= {0,1,0};
il bool bfs(int x)
{
    memset(mo,0,sizeof(mo));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    int head=0,tail=1;
    t[0][0]=1;
    t[0][1]=1;
    mo[1][1]=x;
    while(head!=tail)
    {
        int a=t[head][0],b=t[head++][1],c=mo[a][b];
        vis[a][b]=0;
        for(int i=0; i<2; i++)
        {
            int x=a+dist[i],y=b+dist[i+1];
            if (x&&y&&x<=n&&y<=m)
            {
                if (c+map[x][y]>mo[x][y])
                {
                    mo[x][y]=c+map[x][y];
                    if (vis[x][y]==0)
                    {
                        vis[x][y]=1;
                        if (x==n&&y==m) return 1;
                        t[tail][0]=x;
                        t[tail++][1]=y;
                    }
                }
            }
        }
        return 0;
    }
}
int ans;
il void hzr()
{
    int l=1,r=200000000;
    while(l<=r)
    {
        int m=(l+r)>>1;
        if(bfs(m))
            ans=m,r=m-1;
        else l=m+1;
    }
}
int main()
{
    freopen("magic.in","r",stdin);
    freopen("magic.out","w",stdout);
    int s=gi();
    while(s--)
    {
        ans=2e8;
        memset(map,0,sizeof(map));
        n=gi(),m=gi();
        for(int i=1; i<=n; i++)
            for(int j=1; j<=m; j++)
                map[i][j]=gi();
        hzr();
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}