7月18日

数据结构

今天主要讲了数据结构中的并查集，线段树和平衡树，还有很多很多很多的数据结构题。

然后很多题都刷新了我对信息竞赛的理解，所以有必要总结学到的知识和技巧。

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首先，并查集。

模板就不说了，主要是一些技巧。

1. 带权并查集　　例题:

2. 启发式并查集，复杂度O(nlongn)

简单来讲就是不路径压缩的并查集，然后在每次合并的时候将树规模小的连到规模大的(size)上。

例题：

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然后，线段树。

一. 线段树模板

1. 线段树单点修改/查询　　PASS

2. 线段树区间修改/查询　　区间加　　PASS　　区间乘

二. 线段树的运用

1. 一些(区间)题目常用思路就是枚举右端点，同时维护一个s数组（用线段树），这个维护需要因题置疑，有许多不同的维护方法，这两天就碰到了三四道这个思路的题。　　例题：

2. 线段树+并查集　　例题：

3. 线段树保存两种信息，总之花式线段树　　例题：

4. 整体二分区间，二分加线段树　　例题：区间第k大数（K-th number）

5. 线段树的启发式合并　　例题：

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平衡树。

一. 平衡树模板
1. Treap　　PASS

2. Splay

二. 平衡树的运用

1. 很多，是的。　　例题：NOI2005维护序列

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其他小技巧和小算法

1. 尺取法　　例题：面积并问题

2. 从O（n）复杂度到O（logn）的常见思路，二分，线段树，树状数组，平衡树。

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例题总会：

1. K-th number的一系列变形

2. 艹，不记得了

 

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最后，要会的STL：

1. set

2. vector

3.map

4. multiset