Matlab匿名函数

Matlab可以通过function去定义一些功能函数，这使得代码变得简洁和高效。但是如果遇到的是一些简单的数学公式组成的函数表达式，继续用function去定义函数，似乎显得有些冗杂和多余。这时候，就可以尝试运用匿名函数了。

匿名函数的基本格式

handle = @(arglist)anonymous_function

其中handle为调用匿名函数时使用的名字。arglist为匿名函数的输入参数，可以是一个，也可以是多个，用逗号分隔。anonymous_function为匿名函数的表达式。

匿名函数的案例

按照基本格式，我们做一个小案例来测试。

案例场景

这里测试的是 RBF径向基函数，他的表达式是是这样的：

\[K_{R B F}\left(\mathbf{X}, \mathbf{X}_{i}\right)=\exp \left(-\frac{\left\|\mathbf{x}-\mathbf{x}_{i}\right\|^{2}}{r^{2}}\right) \]

其中$ \mathbf{X}$ 是样本点，\(\mathbf{X}_{i}\) 是测试点，\(r\) 是核参数。

设样本点为0，测试点为-5到5，核参数分别取0.2、0.5、1.0、2.0。对比四种情况下的曲线变化规律。

案例代码

clc,clear,close all;

% 定义匿名函数
K_RBF = @(x,xi,r) exp(-(x-xi).^2./(r.^2));

% 设置变量取值范围
xi = -5:0.01:5;
x = zeros(size(xi));
r = [0.2;0.5;1.0;2.0]*ones(size(xi));

% 画图基础设置
curveType = {'r-','b--','r-.','b-.'};
r_legend = {'r=0.2','r=0.5','r=1.0','r=2.0'};

% 画取不同的 r 值下的函数
for i = 1:length(curveType)
    plot(xi,K_RBF(xi,x,r(i,:)),curveType{i},'linewidth',2);
    hold on
end

% 设置图像参数
set(gca,'fontsize',24),set(gcf,'outerposition',get(0,'screensize'));
legend(r_legend),xlabel('x_i'),ylabel('核函数值K(x,x_i)');
title('RBF核函数在测试点 x=0 处的映射关系');

% 保存图像
print(gcf,'-djpeg','-r300','RBF核函数在测试点 x=0 处的映射关系');

输出结果