数据结构、算法分析

数据结构：是数据元素的组织形式，或数据元素相互之间存在的一种或多种特定关系的集合。

（1） 集合

结构中的数据元素之间除了“同属于一个集合”的关系外，别无其他关系。例如，认定一个学生是否为班级的成员。

（2）线性结构

结构中的数据元素之间存在一个对一个的关系。例如，以学生入学报到的时间先后顺序排列的数据元素。

（3）树形结构

结构中的数据元素之间存在一个对多个的关系。例如，班级中的管理系统，班长管理多个班委，每个班委管理多个成员。

（4）图形结构或网状结构

结构中的数据元素之间存在多个对多个的关系。例如，同学之间的朋友关系。

 

算法评价

1、算法的定义

广义地说，算法就是为解决问题而采取的步骤和方法。

在程序设计中，算法是在有限步骤求解某一问题所使用的一组定义明确的指令序列，也就是计算机解题的过程。

 

算法的特征：

（1）有穷性

一个算法必须保证在执行有限步骤之后结束，而不是无限的。

（2）确定性

算法中每一条指令必须有明确的定义，而不能是模棱两可的。

（3）可行性

每个操作步骤都必须在有限的时间内完成。

（4）输入

一个算法可以一个或多个输入，也可以没有输入。

（5）输出

一个算法可以有一个或多个输出。没有输出的算法是没有实际意义的。

 

算法的评价

（1）正确性

（2）易读性

（3）高效性

（4）可维护性

 

算法分析:主要是指分析算法的效率。

算法效率的度量主要有两个方面:  算法的运行时间和算法所需的存储空间。

 

时间复杂度：

首先要说的是，时间复杂度的计算并不是计算程序具体运行的时间，而是算法执行语句的次数。

当我们面前有多个算法时，我们可以通过计算时间复杂度，判断出哪一个算法在具体执行时花费时间最多和最少。

 

常见的时间复杂度有： 大O符号表示法 ，即 T(n) = O(f(n))

常数阶O(1),

对数阶O(log2 n),

线性阶O(n),

线性对数阶O(n log2 n),

平方阶O(n^2)，

立方阶O(n^3)

k次方阶O(n^K),

指数阶O(2^n)。

随着n的不断增大，时间复杂度不断增大，算法花费时间越多。

 

空间复杂度：

是对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的量度。

S(n) = O(f(n))