CODEVS 2542单词__fail树
2542 单词
2013年省队选拔赛天津市队选拔赛
小张最近在忙毕业，所以一直在读论文。一篇论文是由许多单词组成的。
但小张发现一个单词会在论文中出现很多次，他想知道每个单词分别在论文中出现了多少次。
第一行一个整数N，表示有N个单词，接下来N行,每行一个单词，每个单词都由小写字母组成（N<=200）
输出N个整数，第i行的数表示第i个单词在文章中出现了多少次。
3
a
aa
aaa
6
3
1
30%的数据 单词总长度不超过10^3
100%的数据 单词总长度不超过10^6
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一看是AC自动机是没有问题的，但是建完AC自动机后该如何做呢？
当然可以直接用AC自动机的fail指针向前跳，但是这样要枚举单词内的每个位置，严重超时。
这里要用到一个很有用的工具——fail树。
当AC自动机建完以后，我们发现每一个节点都只有一个失败指针（根节点的可以忽略），且沿着失败指针最终能走到根节点。
这样我们将失败指针反向就可以变成一棵树。
这棵树的有些重要的性质：
1、以x节点为根的子树中每个节点代表的字符串都以x点所代表的字符串为后缀。
2、节点x代表的字符串的最大后缀为父节点代表的字符串。
这样我们在插入字符串是把经过的每个节点的val值都加1，就相当于统计的对应前缀出现的次数。
然后通过dfs将val变为val加它所有子树的val和。也就是以（s）为前缀的字符串个数+以（*+s）为前缀的字符串的个数+以（**+s）为前缀的个数+。。。。。
这样s出现的次数就是s串尾对应的val值。
比较难想，但是fail树真的很有用。
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1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int maxn=1e6+3; 4 const int maxs=26; 5 struct edge{ 6 int u,v,next; 7 }e[maxn]; 8 int head[maxn],js=0; 9 void addage(int u,int v) 10 { 11 e[++js].u=u;e[js].v=v; 12 e[js].next=head[u];head[u]=js; 13 } 14 struct AC{ 15 int ch[maxn][maxs]; 16 int val[maxn],f[maxn]; 17 int sz; 18 AC(){ 19 memset(ch[0],0,sizeof(ch[0])); 20 val[0]=0; 21 sz=1; 22 } 23 int idx(char c){ 24 return c-'a'; 25 } 26 int insert(char *s){ 27 int n=strlen(s),cur=0; 28 for(int i=0,c;i<n;i++){ 29 c=idx(s[i]); 30 if(!ch[cur][c]){ 31 memset(ch[sz],0,sizeof(sz)); 32 val[sz]=0; 33 ch[cur][c]=sz++; 34 } 35 cur=ch[cur][c]; 36 val[cur]++; 37 } 38 return cur; 39 } 40 void getfail(){ 41 queue<int>q; 42 f[0]=0; 43 for(int c=0;c<maxs;c++){ 44 int v=ch[0][c]; 45 if(v){ 46 f[v]=0; 47 q.push(v); 48 addage(0,v); 49 } 50 } 51 while(!q.empty()){ 52 int u=q.front();q.pop(); 53 for(int c=0;c<maxs;++c){ 54 int v=ch[u][c]; 55 if(v){ 56 q.push(v); 57 int r=f[u]; 58 while(r && !ch[r][c])r=f[r]; 59 f[v]=ch[r][c]; 60 addage(f[v],v); 61 } 62 } 63 } 64 } 65 }ac; 66 int n; 67 int wz[201]; 68 char s[maxn]; 69 void dfs(int u,int f) 70 { 71 for(int i=head[u];i;i=e[i].next){ 72 int u=e[i].u,v=e[i].v; 73 if(v==f)continue; 74 dfs(v,u); 75 ac.val[u]+=ac.val[v]; 76 } 77 } 78 int main() 79 { 80 scanf("%d",&n); 81 for(int i=0;i<n;++i){ 82 scanf("%s",s); 83 wz[i]=ac.insert(s); 84 } 85 ac.getfail(); 86 dfs(0,-1); 87 for(int i=0;i<n;i++) 88 printf("%d\n",ac.val[wz[i]]); 89 return 0; 90 }
