数状数组求逆序对
逆序对在很多地方用的到。以前都是用归并排序或线段树求,在《mato的文件管理》看到有人用树状数组求,很简单!整理如下:
思路:
首先,开一个大小为这些数的最大值的数组,作为树状数组。
然后,将各个数按顺序依次加入该数组。方法为:这个数大小对应的它在线段树中的位置,对这个位置上的数加1,并更新树状数组。所以当前树状数组中存着所有原数字序列中当前数前面的数,而getsum(i)就是 i 前面小于等于 i 的数的个数。i-getsum(i)-1也就是大于它的个数。这就是逆序对了。
把每一个的逆序对数加起来就是答案了。
问题:
数值太大。
离散化。树状数组内不存数本身而是存它的排序。
代码:
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
1 #include<bits/stdc++.h> 2 3 using namespace std; 4 const int maxn=1e6+7; 5 int n; 6 int sz[maxn],c[maxn]; 7 struct node 8 { 9 int dat,pos; 10 }nd[maxn]; 11 12 bool cmp(node a,node b) 13 { 14 return a.dat<b.dat; 15 } 16 inline int lowbit(int x) 17 { 18 return x&(-x); 19 } 20 int getsum(int x) 21 { 22 int sum=0; 23 for(;x>0;x-=lowbit(x))sum+=c[x]; 24 return sum; 25 } 26 void updat(int x) 27 { 28 for(;x<=n;x+=lowbit(x))c[x]++; 29 } 30 int main() 31 { 32 cin>>n; 33 for(int i=1;i<=n;i++) 34 { 35 scanf("%d",sz+i); 36 nd[i].dat=sz[i];nd[i].pos=i; 37 } 38 sort(nd+1,nd+1+n,cmp); 39 int js=1; 40 sz[nd[1].pos]=1; 41 for(int i=2;i<=n;i++) 42 { 43 if(nd[i].dat==nd[i-1].dat)sz[nd[i].pos]=js; 44 else sz[nd[i].pos]=++js; 45 } 46 long long ans=0; 47 for(int i=1;i<=n;i++) 48 { 49 ans+=i-getsum(sz[i])-1;//<=sz[i] 50 updat(sz[i]); 51 } 52 cout<<ans; 53 return 0; 54 }