luogu1552

[APIO2012] 派遣

题目背景

在一个忍者的帮派里，一些忍者们被选中派遣给顾客，然后依据自己的工作获取报偿。

题目描述

在这个帮派里，有一名忍者被称之为 Master。除了 Master 以外，每名忍者都有且仅有一个上级。为保密，同时增强忍者们的领导力，所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属，而不允许通过其他的方式发送。

现在你要招募一批忍者，并把它们派遣给顾客。你需要为每个被派遣的忍者支付一定的薪水，同时使得支付的薪水总额不超过你的预算。另外，为了发送指令，你需要选择一名忍者作为管理者，要求这个管理者可以向所有被派遣的忍者发送指令，在发送指令时，任何忍者（不管是否被派遣）都可以作为消息的传递人。管理者自己可以被派遣，也可以不被派遣。当然，如果管理者没有被排遣，你就不需要支付管理者的薪水。

你的目标是在预算内使顾客的满意度最大。这里定义顾客的满意度为派遣的忍者总数乘以管理者的领导力水平，其中每个忍者的领导力水平也是一定的。

写一个程序，给定每一个忍者 $i$ 的上级 $B_i$，薪水 $C_i$，领导力 $L_i$，以及支付给忍者们的薪水总预算 $M$，输出在预算内满足上述要求时顾客满意度的最大值。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$，其中 $N$ 表示忍者的个数，$M$表示薪水的总预算。

接下来 $N$ 行描述忍者们的上级、薪水以及领导力。其中的第i行包含三个整数 $B_i,C_i,L_i$ 分别表示第 $i$ 个忍者的上级，薪水以及领导力。Master 满足 $B_i=0$，并且每一个忍者的老板的编号一定小于自己的编号 $B_i\lt i$。

输出格式

一行一个整数，表示在预算内顾客的满意度的最大值。

样例 #1

样例输入 #1

5 4
0 3 3
1 3 5
2 2 2
1 2 4
2 3 1

样例输出 #1

6

提示

$1 \le N \le 10^5$，$1 \le M \le 10^9$，$0 \le B_i \lt i$，$1 \le C_i \le M$，$1 \le L_i \le 10^9$。

对于 $30\%$ 的数据，$N \le 3000$。

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树型DP+左偏树。
只是题目中的并查集处理有些麻烦！

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
int l[maxn],r[maxn],w[maxn],dis[maxn];
long long c[maxn],siz[maxn];
int n,m;
int ll[maxn],f[maxn];
int root;
long long ans=-1;
int join(int x,int y)
{
	if(!x||!y)return x+y;
	if(w[x]<w[y])swap(x,y);
	r[x]=join(r[x],y);
	if(dis[l[x]]<dis[r[x]])swap(l[x],r[x]);
	dis[x]=dis[r[x]]+1;
	return x;
}
int del(int x)
{
	int y=join(l[x],r[x]);
	f[l[y]]=f[r[y]]=y;f[x]=y;f[y]=y;
	l[x]=r[x]=dis[x]=0;
	c[y]=c[x]-w[x];
	c[x]=w[x];
	siz[y]=siz[x]-1;
	siz[x]=1;
	return y;
}
struct edge
{
	int u,v,nxt;
}e[maxn<<1];
int head[maxn],js;
void addage(int u,int v)
{
	e[++js].u=u;e[js].v=v;
	e[js].nxt=head[u];head[u]=js;
}
int find(int x)
{
	return f[x]==x?x:find(f[x]);
}
void dfs(int u,int fa)
{
	for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt)
	{
		int v=e[i].v;
		dfs(v,u);
		v=find(v);int uu=find(u);
		long long x=c[uu]+c[v];
		long long y=siz[uu]+siz[v];
		int z=join(uu,v);
		f[u]=f[uu]=f[v]=z;
		c[z]=x;siz[z]=y;
		
	}
	while(c[f[u]]>m)f[u]=del(f[u]);
	ans=max(ans,siz[f[u]]*ll[u]);
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int ff,i=1;i<=n;++i)
	{
		scanf("%d%lld%d",&ff,&c[i],&ll[i]);w[i]=c[i];
		if(ff)addage(ff,i);else root=i;
		f[i]=i;siz[i]=1;
		l[i]=r[i]=dis[i]=0;
	}
	dfs(root,0);
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}