P6348 [PA2011]Journeys

P6348 [PA2011]Journeys

题目描述

一个星球上有 n 个国家和许多双向道路，国家用 \(1\sim n\) 编号。

但是道路实在太多了，不能用通常的方法表示。于是我们以如下方式表示道路：\((a,b),(c,d)\)表示，对于任意两个国家 \(x,y\)，如果 \(a\le x\le b,c\le y\le d\)，那么在 \(x,y\) 之间有一条道路。

首都位于 P 号国家。你想知道 P 号国家到任意一个国家最少需要经过几条道路。保证 P 号国家能到任意一个国家。

输入格式

第一行三个整数 n,m,P。

之后 m 行，每行 44 个整数 a,b,c,d。

输出格式

n 行，第 i 行表示 P 号国家到第 i 个国家最少需要经过几条路。

输入输出样例

输入 #1复制

5 3 4
1 2 4 5
5 5 4 4
1 1 3 3

输出 #1复制

1
1
2
0
1

说明/提示

对于所有测试点，保证 \(1\le n\le 5\times 10^5 ，1\le m\le 10^5，1\le a\le b\le n，1\le c\le d\le n\)。

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同样都是线段树优化建图。
不同之处在于，此处建图为区间到区间，不能起始区间和终点区间都按照线段树分解后两两建边。因为这样建边的数量还是比较多的，所以应该增加一点，所有的起始区间点向这个新增点建边，然后新增点向终点区间点建边。
由于是无向边，所以要建两条！

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=3e6;
const int maxm=4e7;
int n,m,p;
struct edge
{
	int u,v,w,nxt;
}e[maxm];
int head[maxn],js;
void addage(int u,int v,int w)
{
	e[++js].v=v;e[js].u=u;e[js].w=w;
	e[js].nxt=head[u];head[u]=js;
}

int cnt;
int lc[maxn],rc[maxn],rootin,rootout;
void buildin(int &cur,int l,int r)
{
	if(l==r)
	{
		cur=l;
		return ;
	}
	cur=++cnt;
	int mid=(l+r)>>1;
	buildin(lc[cur],l,mid);
	buildin(rc[cur],mid+1,r);
	addage(lc[cur],cur,0);
	addage(rc[cur],cur,0); 
}
void buildout(int &cur,int l,int r)
{
	if(l==r)
	{
		cur=l;
		return ;
	}
	cur=++cnt;
	int mid=(l+r)>>1;
	buildout(lc[cur],l,mid);
	buildout(rc[cur],mid+1,r);
	addage(cur,lc[cur],0);
	addage(cur,rc[cur],0);
}
void updat(int cur,int l,int r,int ql,int qr,int p,int tp)
{
	if(ql<=l&&r<=qr)
	{
		if(tp==0)addage(cur,p,0);
		else addage(p,cur,1);
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	if(ql<=mid)updat(lc[cur],l,mid,ql,qr,p,tp);
	if(mid<qr)updat(rc[cur],mid+1,r,ql,qr,p,tp);
}
int dis[maxn];
bool inq[maxn];
deque<int>q;
void spfa(int s)
{
	memset(dis,0x3f,sizeof dis);
	dis[s]=0;
	q.push_front(s);inq[s]=1;
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.front();q.pop_front();inq[u]=0;
		for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt)
		{
			int v=e[i].v;
			if(dis[v]>dis[u]+e[i].w)
			{
				dis[v]=dis[u]+e[i].w;
				if(!inq[v])
				{
					inq[v]=1;
					if(dis[v]<=dis[q.front()])q.push_front(v);
					else q.push_back(v);
				}
			}
		}
	}
}
int main()
{
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
	cnt=n;
	buildin(rootin,1,n);
	buildout(rootout,1,n);
	while(m--)
	{
		int a,b,c,d;
		scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
		++cnt;
		updat(rootin,1,n,a,b,cnt,0);
		updat(rootout,1,n,c,d,cnt,1);
		++cnt;
		updat(rootin,1,n,c,d,cnt,0);
		updat(rootout,1,n,a,b,cnt,1);
	}
	spfa(p);
	for(int i=1;i<=n;++i)printf("%d\n",dis[i]);
	return 0;
}