luogu p5459 回旋寿司
题目描述
酷爱日料的小Z经常光顾学校东门外的回转寿司店。在这里,一盘盘寿司通过传送带依次呈现在小Z眼前。
不同的寿司带给小Z的味觉感受是不一样的,我们定义小Z对每盘寿司都有一个满意度。
例如小Z酷爱三文鱼,他对一盘三文鱼寿司的满意度为 10;小Z觉得金枪鱼没有什么味道,他对一盘金枪鱼寿司的满意度只有 5;小Z最近看了电影《美人鱼》,被里面的八爪鱼恶心到了,所以他对一盘八爪鱼刺身的满意度是 -100。
特别地,小Z是个著名的吃货,他吃回转寿司有一个习惯,我们称之为“狂吃不止”。具体地讲,当他吃掉传送带上的一盘寿司后,他会毫不犹豫地吃掉它后面的寿司,直到他不想再吃寿司了为止。
今天,小Z再次来到了这家回转寿司店,N 盘寿司将依次经过他的面前。其中,小Z对第 i 盘寿司的满意度为\(a_i\) 。
小Z可以选择从哪盘寿司开始吃,也可以选择吃到哪盘寿司为止。他想知道共有多少种不同的选择,使得他的满意度之和不低于 L,且不高于 R。
注意,虽然这是回转寿司,但是我们不认为这是一个环上的问题,而是一条线上的问题。即,小Z能吃到的是输入序列的一个连续子序列;最后一盘转走之后,第一盘并不会再出现一次。
输入格式
第一行三个正整数 N,L,R,表示寿司盘数,满意度的下限和上限。
第二行包含 N 个整数 \(a_i\) ,表示小Z对寿司的满意度。
输出格式
一行一个整数,表示有多少种方案可以使得小Z的满意度之和不低于 L 且不高于 R。
输入输出样例
输入
5 5 9
1 2 3 4 5
输出
6
【数据范围】
\(1\le N \le 10^5\)
\(|a_i| \le 10^5\)
\(0\le L,R \le 10^9\)
cdq分治
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=1e5+10;
LL n,ll,rr;
LL a[maxn],f[maxn];
LL as[maxn];
void cdq(int l,int r)
{
if(l==r)return ;
int mid=(l+r)>>1;
cdq(l,mid);
cdq(mid+1,r);
int q=l,h=mid+1,p=l,ql=l,qr=l;
while(q<=mid&&h<=r)
{
if(a[q]<=a[h])
{
f[p]=a[q];
++p;++q;
}
else
{
f[p]=a[h];
while(a[h]-a[ql]>rr&&ql<=mid)++ql;
while(a[h]-a[qr]>=ll&&qr<q)
++qr;
as[h]+=qr-ql;
++p;++h;
}
}
while(q<=mid)
{
f[p]=a[q];
++p;++q;
}
while(h<=r)
{
f[p]=a[h];
while(a[h]-a[ql]>rr&&ql<=mid)++ql;
while(a[h]-a[qr]>=ll&&qr<q)
++qr;
as[h]+=qr-ql;
++p;++h;
}
for(int i=l;i<=r;++i)a[i]=f[i];
}
int main()
{
scanf("%lld%lld%lld",&n,&ll,&rr);
for(int i=1;i<=n;++i)
{
scanf("%lld",a+i);
a[i]+=a[i-1];
}
cdq(0,n);
LL ans=0;
for(int i=1;i<=n;++i)ans+=as[i];
cout<<ans;
return 0;
}
/*
2 2 2
1 2
*/