luogu p5459 回旋寿司

题目描述

酷爱日料的小Z经常光顾学校东门外的回转寿司店。在这里，一盘盘寿司通过传送带依次呈现在小Z眼前。

不同的寿司带给小Z的味觉感受是不一样的，我们定义小Z对每盘寿司都有一个满意度。

例如小Z酷爱三文鱼，他对一盘三文鱼寿司的满意度为 10；小Z觉得金枪鱼没有什么味道，他对一盘金枪鱼寿司的满意度只有 5；小Z最近看了电影《美人鱼》，被里面的八爪鱼恶心到了，所以他对一盘八爪鱼刺身的满意度是 -100。

特别地，小Z是个著名的吃货，他吃回转寿司有一个习惯，我们称之为“狂吃不止”。具体地讲，当他吃掉传送带上的一盘寿司后，他会毫不犹豫地吃掉它后面的寿司，直到他不想再吃寿司了为止。

今天，小Z再次来到了这家回转寿司店，N 盘寿司将依次经过他的面前。其中，小Z对第 i 盘寿司的满意度为\(a_i\) 。

小Z可以选择从哪盘寿司开始吃，也可以选择吃到哪盘寿司为止。他想知道共有多少种不同的选择，使得他的满意度之和不低于 L，且不高于 R。

注意，虽然这是回转寿司，但是我们不认为这是一个环上的问题，而是一条线上的问题。即，小Z能吃到的是输入序列的一个连续子序列；最后一盘转走之后，第一盘并不会再出现一次。

输入格式

第一行三个正整数 N,L,R，表示寿司盘数，满意度的下限和上限。
第二行包含 N 个整数 \(a_i\) ，表示小Z对寿司的满意度。

输出格式

一行一个整数，表示有多少种方案可以使得小Z的满意度之和不低于 L 且不高于 R。

输入输出样例

输入

5 5 9
1 2 3 4 5

输出

6

【数据范围】

\(1\le N \le 10^5\)

\(|a_i| \le 10^5\)

\(0\le L,R \le 10^9\)

cdq分治

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=1e5+10;
LL n,ll,rr;
LL a[maxn],f[maxn];
LL as[maxn];

void cdq(int l,int r)
{
	if(l==r)return ;
	int mid=(l+r)>>1;
	cdq(l,mid);
	cdq(mid+1,r);
	int q=l,h=mid+1,p=l,ql=l,qr=l;
	while(q<=mid&&h<=r)
	{
		if(a[q]<=a[h])
		{
			f[p]=a[q];
			++p;++q;
		}
		else
		{
			f[p]=a[h];
			while(a[h]-a[ql]>rr&&ql<=mid)++ql;
			while(a[h]-a[qr]>=ll&&qr<q)
				++qr;
			as[h]+=qr-ql;
			++p;++h;
		}
	}
	while(q<=mid)
	{
		f[p]=a[q];
		++p;++q;
	}
	while(h<=r)
	{
		f[p]=a[h];
		while(a[h]-a[ql]>rr&&ql<=mid)++ql;
		while(a[h]-a[qr]>=ll&&qr<q)
			++qr;
		as[h]+=qr-ql;
		++p;++h;
	}
	for(int i=l;i<=r;++i)a[i]=f[i];
}
int main()
{
	scanf("%lld%lld%lld",&n,&ll,&rr);
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		scanf("%lld",a+i);
		a[i]+=a[i-1];
	}
	cdq(0,n);
	LL ans=0;
	for(int i=1;i<=n;++i)ans+=as[i];
	cout<<ans;
	return 0;
}
/*
2 2 2
1 2
*/