luogu 2024 食物链

题目描述

动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A 吃 B，B 吃 C，C 吃 A。

现有 \(N\)个动物，以 \(1 － N\)编号。每个动物都是 A,B,C 中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。

有人用两种说法对这 \(N\) 个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是 1 X Y，表示 X 和 Y 是同类。
第二种说法是2 X Y，表示 X 吃 Y 。
此人对 \(N\) 个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出 \(K\) 句话，这 \(K\) 句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

• 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话
• 当前的话中 X 或 Y 比 N 大，就是假话
• 当前的话表示 X 吃 X，就是假话
  你的任务是根据给定的 \(N\) 和 \(K\) 句话，输出假话的总数。

输入格式
第一行两个整数，N，K，表示有 N 个动物，K 句话。

第二行开始每行一句话（按照题目要求，见样例）

输出格式
一行，一个整数，表示假话的总数。

输入输出样例
输入
100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5
输出
3
说明/提示
\(1 ≤ N ≤ 5 ∗ 10^4\)

\(1 ≤ K ≤ 10^5\)

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带权并查集
相似题目：HDU-3038

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
int f[maxn],dis[maxn];
int n,m;
int ans;
int find(int x)
{
	if(x==f[x])return x;
	int fx=f[x];
	f[x]=find(f[x]);
	dis[x]=(dis[x]+dis[fx])%3;
	return f[x];
}
void print(int op,int x,int y)
{
	cout<<op<<" "<<x<<" "<<y<<endl;
	cout<<"ans:"<<ans<<endl;
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;++i)f[i]=i;
	for(int op,x,y,i=1;i<=m;++i)
	{
		scanf("%d%d%d",&op,&x,&y);
		if(x>n||y>n)
		{
			ans++;
//			print(op,x,y);
			continue;
		}
		if(op==1)
		{
			int fx=find(x),fy=find(y);
			if(fx==fy)
			{
				if((dis[x]-dis[y])%3!=0)ans++;
			}
			else
			{
				f[fx]=fy;
				dis[fx]=3-(dis[x]-dis[y]+3)%3;
			}
		}
		else
		{
			int fx=find(x),fy=find(y);
			if(fx==fy)
			{
				if((dis[y]-dis[x]+3)%3!=1)ans++;
			}
			else
			{
				f[fx]=fy;
				dis[fx]=(dis[y]-dis[x]+2)%3;
			}
		}
//		print(op,x,y);
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}