noip.ac 3248

Farmer John 决定给他分别用 11 到 N(1 \leq N \leq 300)N(1≤N≤300) 分别编号的牧草浇水，他可以直接在一颗牧草旁边直接挖一口井来获得水，也可以用管子从任意有水的牧草那里来获得水。

在第 ii 颗牧草旁边挖一口井的代价为 W_i(1 \leq W_i \leq 100,000)Wi​(1≤Wi​≤100,000)，用管子连接第 ii 与第 jj 颗牧草的代价为 P_{ij}(1 \leq P_{ij} \leq100000,P_{ij} = P_{ji}; P_{ii}=0)Pij​(1≤Pij​≤100000,Pij​=Pji​;Pii​=0)

请求出Farmer John浇灌这些牧草花费的最小代价。

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比较简单！prim

建立超级源点，从超级源点向所有点连边，权为打井的花费。另外建图，求最小生成树！

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=305;
int mp[maxn][maxn];
bool bz[maxn];
int dis[maxn];
int n,ans;
void prim(int u)
{
    memset(dis,0x7f,sizeof dis);
    dis[u]=0;
    for(int i=1;i<=n+1;++i)
    {
        int mn=0x7f7f7f7f,no=0;
        for(int j=1;j<=n+1;++j)
            if(bz[j]==0&&dis[j]<mn)no=j,mn=dis[j];
        ans+=dis[no];
        bz[no]=1;
        for(int j=1;j<=n+1;++j)
            if(bz[j]==0&&mp[no][j]<dis[j]&&no!=j)dis[j]=mp[no][j];
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int x,i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%d",&x);
        mp[n+1][i]=mp[i][n+1]=x;
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=n;++j)
        {
            scanf("%d",&mp[i][j]);
            mp[j][i]=mp[i][j];
        }
    prim(n+1);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}