luogu5536 核心城市

题目描述

X 国有 nn 座城市，n − 1n−1 条长度为 11 的道路，每条道路连接两座城市，且任意两座城市都能通过若干条道路相互到达，显然，城市和道路形成了一棵树。

X 国国王决定将 kk 座城市钦定为 X 国的核心城市，这 kk 座城市需满足以下两个条件：

1. 这 kk 座城市可以通过道路，在不经过其他城市的情况下两两相互到达。
2. 定义某个非核心城市与这 kk 座核心城市的距离为，这座城市与 kk 座核心城市的距离的最小值。那么所有非核心城市中，与核心城市的距离最大的城市，其与核心城市的距离最小。你需要求出这个最小值。

输入格式

第一行 22 个正整数 n,kn,k。

接下来 n - 1n−1 行，每行 22 个正整数 u,vu,v，表示第 uu 座城市与第 vv 座城市之间有一条长度为 11 的道路。

数据范围：

• 1 \le k < n \le 10 ^ 51≤k<n≤105。
• 1 \le u,v \le n, u \ne v1≤u,v≤n,u=v，保证城市与道路形成一棵树。

输出格式

一行一个整数，表示答案。

输入输出样例

输入 #1复制

6 3
1 2
2 3
2 4
1 5
5 6

输出 #1复制

1

说明/提示

【样例说明】

钦定 1,2,51,2,5 这 33 座城市为核心城市，这样 3,4,63,4,6 另外 33 座非核心城市与核心城市的距离均为 11，因此答案为 11。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
struct edge
{
    int u,v,nxt;
}e[maxn<<1];
int head[maxn],js;
void addage(int u,int v)
{
    e[++js].u=u;e[js].v=v;
    e[js].nxt=head[u];head[u]=js;
}
int n,m;
int rd[maxn],dis[maxn];
queue<int>q;
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int u,v,i=1;i<n;++i)
    {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        addage(u,v);
        addage(v,u);
        rd[u]++;rd[v]++;
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)dis[i]=1e5+10;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        if(rd[i]==1)
        {
            dis[i]=1;
            q.push(i);
        }
    int cnt=n;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();q.pop();
        cnt--;
        if(cnt==m)
        {
            printf("%d\n",dis[u]);
            return 0;
        }
        for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt)
        {
            int v=e[i].v;
            if(rd[v]>1)--rd[v];
            if(rd[v]==1&&dis[v]>dis[u]+1)
            {
                dis[v]=dis[u]+1;
                q.push(v);
            }
        }
    }
    return 0;
}